八年级数学上册111平方根与立方根（1）达标检测（AB卷，含解析）（新版）华东师大版

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1、第11章数的开方第一节平方根与立方根A卷基础达标&题组一平方根1•下列各数中，没有平方根的是（）A.0B.（-3）2C.-（-3）D.-32【解析】选D.因为负数没有平方根，而-3~-9,所以-3?没有平方根.【知识归纳】正数的平方根有两个，它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.2.下列说法中，正确的有（）①1的平方根是1；②-1的平方根是-1；③0的平方根是0;④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.①1的平方根是±1,故①错误；②-1是负数，没有平方根，故②错误

2、；③0的平方根是0,故③正确；④1的平方根是±1,故1是1的平方根，④正确；⑤非负数都有平方根，故⑤错误，所以正确的说法是③④.3.121的平方根是（）A.-llB.±11C.+llD.错误!未找到引用源。【解析】选B.因为（土11尸二121,所以121的平方根是±11.4.错误!未找到引用源。的平方根是（）A.错误!未找到引用源。B.-错误!未找到引用源。C.土错误!未找到引用源。D.土错误!未找到引用源。的平方根是土错误!未找到引用源。.5.求下列各数的平方根.⑴错误味找到引用源。.(2)1错误!未找到引用源。.【解

3、析】(1)因为错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。的平方根是土错误!未找到引用源。，即土错误味找到引用源。二土错误味找到引用源。.⑵因为错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。二1错误味找到引用源。，所以1错误!未找到引用源。的平方根是土错误!未找到引用源。，即土错误味找到引用源。二土错误味找到引用源。.【易错警示】运用开平方运算求一个非负数的平方根最常用的方法(1)如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可以先把小数化成分数，再求它的平方根.(2)如果被开方数是带分数,要先将带分数化

4、成假分数.2.求下列各式中的x.(1)9x2-25=0.(2)4(2x-1尸二36.【解析】(1)9x2-25=0,9x2=25,x=土错误!未找到引用源。.(2)4(2x—I)'二36,(2x—1)J9,2x—1二±3,x=2或x二T.【方法技巧】先分别把x2,(2x-l)2看成一个整体求出其值，然后再开方求出x与2x-l的值.&题组二算术平方根1.49的算术平方根是()A.错误!未找到引用源。B.7C.土错误!未找到引用源。D.±7【解析】选B.因为72=49,所以49的算术平方根是7.2.若x,y满足

5、x-2

6、+(

7、y+l)~0,则错误!未找到引用源。的值是()【解题指南】解决本题的三个关键点:1.非负性:绝对值和平方式都具有非负性,即

8、x-2

9、M0,@+1)空0・2•确定x,y:由

10、x-2

11、+(y+l)~0,可知x-2=0,y+1二0,所以x二2,y=-l.3.代入求值:将x,y代入错误!未找到引用源。中求岀结果.【解析】选C.因为

12、x-2

13、+(y+l)2二0,所以x-2二0,y+l=0,所以x=2,y=-l,所以错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。.【变式训练】下列各式中，正确的是()A.错误味找到引

14、用源。二-3错误!未找到引用源。=-3C.错误味找到引用源。二±3D.错误味找到引用源。二±3【解析】选B.因为错误!未找到引用源。二3,错误!未找到引用源。=3,错误!未找到引用源。=3.所以选项A,C,D不正确.3.错误!未找到引用源。的算术平方根是()A.±3B.-3C.错误!未找到引用源。D.3【解析】选C.因为错误味找到引用源。二3,所以错误!未找到引用源。的算术平方根是错误!未找到引用源。.4.借助计算器计算下列各式：⑴错误味找到引用源。=.⑵错误味找到引用源。二.⑶错误味找到引用源。二.(4)试猜想:错误!

15、未找到引用源。二.【解析】用计算器可以算出：⑵错误味找到引用源。二错误!未找到引用源。二333.⑶错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。=4444.(4)猜想：,2345678987654321(1+2+…+8+9+8+…+3+2+1)二错误!未找到引用源。二999999999.答案:(1)22(2)333(3)4444(4)999999999【知识归纳】1•利用计算器进行开方运算，按键顺序为:错误!未找到引用源。，被开方数，E.2.用计算器求一个正数的算术平方根，当被开方数存在一定的规律时,它们的算术平方根也存在一

16、定的规律.【变式训练】计算下列各式并观察：①错误!未找到引用源。二，②错误!未找到引用源。二,③错误!未找到引用源。二，④错误!未找到引用源。二，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来:【解析】根据算术平方根的求法得出：①错误!未找到引用源。二90,②错误!未找到引用源。二9,③错误!未找到引用源。