[高考文科数学复习]方法33待定系数法（练）

《[高考文科数学复习]方法33待定系数法（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1•练高考1.[2016高考新课标2文数】函数严Asin(亦+0)的部分图像如图所示，则()(A)y=2sin(2x——)I【答案】A(B)=2sin(2x-y)(D)y=2sin(2x+扌)【解析】由图知>/=2>周期『=2[——(——)]=7U?所以e=—=2?所以y—2sin(2x+(p)、36tv因为團象过点(—.2)所以2=2sin(2x—4-^>)所以sin(—4-^>)=1所以兰+卩=2心4■兰("Z)>33332令疋=0彳寻,夕=_彳,所以j?=2sin(2乂一彳),故选A.2.【2015高考广东】平行于直线2x+y+l二0且与圆x2+/=5

2、相切的直线的方程是()A.2%-歹+侖=0或2x-y-V^=0B.2x+y+腭=0或2x+y-腭=0C.2兀一〉'+5=0或2x-y-5=OD.2x+y+5=O或2x+y-5=O【答案】D.0+0+c厂【解析】依题可设所求切线方程为2x+y+c=0,则有/=氐解得c=±5,所以a/22+12所求切线的直线方程为2x+y+5=0或2兀+y—5=0,故选D.3.[2016高考四川文科】已知椭圆E：冷+与=l(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点cr是正三角形的三个顶点，点P(、/3,丄)在椭圆E上.2(1)求椭圆已的方程；（II）设不过原点0且斜率为*的直线1

3、与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线0M与椭圆E交于C,D,证明：=.【答案】（1）—+/=!；（2）证明详见解析.【解析】（D由已知,a二2b・1又椭圆-2+話=>0）过点-PCa^,—）?故彥+恭"解得沪=1・所以椭圆E的方程是—+y2=1.4（ID设直线1的方程为/=+兀+曲初工0）,A（心另）卫区小〉，£方程①的判别式为J=<2-?«2）,由d>0,即2-沪解得一j2

4、16高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线/:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0)(1)若直线1过抛物线C的焦点，求抛物线c的方程；(2)已知抛物线C上存在关于直线I对称的相异两点P和Q.①求证：线段PQ的中点坐标为(2-"，一p).；②求P的取值范围.4【答案】(1)尸=8兀(2)①详见解析，②(0,q)【解析】(1)抛物线C:y2=2/^O>0)的焦点为§0)jC*由点(%0)在直线J：兀-》-2=0上〉得号一0一2=0>即p=4.所以抛物线c的方程为r=8工(2)设线段PQ的中点y^)因为点P和Q关于直线J对称，所以直线！垂直

5、平分线段PQ,于是直线PQ的斜率为-1,则可设其方程为P=-兀十b.①由b=2勺消去兀得戸十2刃-2拠=0(*)J=-X+£?因为P和Q是抛物线C上逖相异两点?所以乃工旳n从而△=(2p)2-4(-2pfe)>0,化简得p+2b>0.方程(*)的两根为儿2=-p±JP?+2pb,从而)b=h+>2=-p.因为A/(x0,y0)在直线/上，所以x°=2_p.因此,线段PQ的中点坐标为(2-p,-p).②因为M(2-p,-p).在直线y=-x+b±.所以一p--(2-p)+b,即b=2-2p.4由①知“+2b>0,于是“+2(2—2”)>0,所以p<—.4因此〃

6、的取值范围为(0,-).1.[2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系“內屮，已知以M为圆心的圆M:兀2+y2—12兀—14y+60=0及其上一点A(2,4)(1)设圆W与x轴相切，与圆M外切，且圆心7V在直线x=6上，求圆/V的标准方程；(2)设平行于04的直线/与圆M相交于5C两点，且BC=OA，求直线/的方程；(3)设点T(Z,0)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA+TP=TQ,t求实数丫的取值范围。【答案】(1)(x-6)2+(^-1)2=1(2)l:y=2x+5^y=2x-5(3)2-2^2

7、-6)2+(j-7)2=25,所以圆心M(6,7),半径为5,・⑴由圆心在直线X=6可设N6,q')・因为N与X轴相切，与圆M外切〉所以0＜恥＜7,于是N的半径为从而7—旳=5+%,解得风=1.因此〉圆N的标准方程为（x-6『+（y-1『=1・（2）因为直线1II0A,所以直线1的斜率为斗一02^0设直线1的方程为y=2x-hn^即2x-yhTL=0则心M到直线1的距禽2x6—7+tm

8、-Xj=+2^t旳=必+4因为点Q在M上，所以色—6『+（巾―？）'=25.•②因^BC=OA=^/22+42=2y[5z而Afc2=j2+^y,所以25=如;"+5,解得

9、m=5或ni=-15.故直线1的方程为2x-y+5=