[高考文科数学复习]方法37参数法（练）

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1、1.练高考1.[2016高考浙江文数】已知平面向量日，by

2、a

3、=l,

4、A

5、=2,a•ZfI.若e为平面单位向量,则⑴・e^b・e

6、的最大值是.【答案】"【解析】

7、+若

8、sina由已知得<不妨取6=(lV3),设则”-彳+”•彳=

9、cosa+

10、cosa+>/3sina<

11、cosa

12、+

13、costz=2

14、cosfx

15、+J5

16、sincz

17、,取等号时cosa与siua同号.所以2

18、cosa

19、+^3

20、sincc=2cos(Z+历SIDCC=-Icosa^sina=历丽(氐+0)

21、>(其中sin=,取&为锐角).显然T7

22、sm(a+^

23、

24、0=壬时，

25、鈕(2+&)

26、取最大值1,此时a为锐角，sina.cosa同为正，因此上述不等式中等号能同时取到.故所求最大值为V?・2.[2016高考上海文科】如图，已知点0(0,0),M(1.0),〃(0,_1),P是曲线j=Vl-x2上一个UUUUU动点，则OPXBA的取值范围是.【答案】[-1,72]【解析】由题意,设P(cosa,sina),ae[0,n],则OP=(cosa,sina),又页=(1,1),所以OP•BA=cosa+sina=血sin(a+^)g[-1,V2]3.[2016高考上海】已知CIGR,函数/(x)=log.(—

27、+6Z)._x(1)当a=5时,解不等式/(%)>0；(2)若关于x的方程/(x)一log2[(tz一4)兀+2。-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；(3)设a>0,若对任意re[

28、,l],函数/(兀)在区间[片+1]上的最大值与最小值的差不超厶过1,求d的収值范围.(1>「2【答案】(1)XG-OO,一―U(0,+oo).(2)(1,2]U{3,4}・(3)—,+oo.、4丿L3丿【解析】flA1(1)由1。创一+5A0,得一+5>1，1解得XEU(O=+<»).k4丿(2)—+a=(a—4)x+2a—5(a—4}j^+{a—

29、5)x—=0>当o=4时，工=-1,经检殓，满足题意.当°=3时，西=花=-1,经检热满足题意.当°工3且4工4曰寸〉画=>花=—1>西工花・&—4亠西是原方程的解当且仅当丄+«>0,即。>2；帀是原方程的解当且仅当一+GA(b即心1・于是满足题意的GE⑴2］・综上，。的取值范围为(匕2］11{3,4}・(3)当0＜吗＜%1时〉ri(1log2i—+a>log2—+a1西丿1花丿11一+a>—+a〉所^/(x)在0炖)上单调递减.函数才匕)在区间［灯+1］上的最犬值与最小值分别为于⑴，/(^+1)-f⑴一『(『+1)='°也-+a-l°g

30、lti+°

31、>+l)r—inO,5?計壬意［討成立.因为“0,所以函数y=/+(o+l”—l在区间上单调递増，心£时，y21312有最小值討一二由討一少0,得°注・42423故。的取值范围为［

32、严4.［2016高考新课标2文数】已知A是椭圆E：才+专=1的左顶点，斜率为k(k＞0)的直线交E与A,M两点，点N在E上,MA1NA.(I)当AM=AN时，求AAMN的面积;(II)当

33、AM

34、=

35、AN

36、时，证明：y[i

37、晝线血的悵斜角为,4又JC-X0),因此亶的方程为尸工+2.JJ将代入—1得”-12y2431212解得戶0却年舲】=#1]212144aatsa的面枳$*=2心¥¥=券27749Jy2⑵将直线妣的方程尸帆乂+2)(厂0)代；+斗“縛43(3+4^)^+1^+16^-12=0.鈿®翱叶需剧外砲凶倂醤.由題込亀娄网的方程为，=V(x+2),故同理可制血＞更竺黑jt4+m由2的2呗币厂裤设/%铲-&+3一豹则k是龄点，/^)=12^-1^+3=^^-1)^0,*、-6^+3*-8=0.所以/■⑴在©P)单谓递増，又/(®=lM-26uQf(2)=

38、召aO,因LltfS在(Q+»)削1—齢点，且聃点k在3②内，所以的v总2536高考天津文数】(设椭圆召+斗"的右焦点为F,右顶点为A,已113e知——+——=〜一,其中0为原点，幺为椭圆的离心率.F\0A\FA（I）求椭圆的方程；（II）设过点A的直线/与椭圆交于点B（B不在兀轴上），垂直于/的直线与/交于点M,与y轴交于点H,若BF丄HF,且ZMOA=ZMAO,求直线的/斜率.^](I)r+r=1(n)4【解析】1[3广[[S(1)解:设F(gO),由——+——=——，即一+—=，可得«2-?=3<72,又/一疋=沪=3,

39、OF

40、

41、10A

42、FA

43、cac^a—c)22所""因此宀4,所叹椭圆的方程为亍专“（2）设直线的斜率为kg®,则直纟戋/的方程为y=2）,设由方程组个43消去