高考理科数学复习资料37参数法（练）

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1、—f=cosa4-筋・=T7

2、sin(a+^)

3、,(X中血0=,取&为锐角）.1.练高考1.[2016高考浙江文数】已知平面向量日，by

4、a

5、=l,

6、A

7、=2,a•ZfI.若e为平面单位向量,则⑴・e^b・e

8、的最大值是.【答案】"【解析】由已知得=6Q°不妨取a=(LO)7=(1.J5)>设g=(cosa,siiia)〉则ck

9、+

10、cosck

11、+”•#+”-#=

12、cosa+

13、cossina<

14、cos=2

15、cosa

16、4-

17、sina,取等号时coscc与sina同号.所以2

18、cosa

19、+少陥创=2cosa+^/3s

20、ina=命显然T7

21、sm(a+^)

22、<77易知当况+0=彳时，

23、鈕（况+力

24、取最犬值1,此时位为锐角，sina:cosa同为正，因此上述不等式中等号能同时取到.故所求最犬值为V?・2.[2016高考上海文科】如图，已知点0（0,0）,水1.0）,〃（0,一1）,7是曲线y=Vl-x2上一个UlUUU动点，则OPxBA的取值范围是【答案][-1,72]【解析】由题意，设P(cosa,sina),^e[0,7t],则丽=(cosa,sina),又丽二(1,1),所3.[2016高考上海】已知aeR,函数/(x)=log2(―+a).

25、_x(1)当a=5时,解不等式/(%)>0；(2)若关于x的方程/(x)一log2[(tz一4)兀+2。-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；(3)设a>0,若对任意re[

26、,l],函数/(兀)在区间[片+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求d的収值范围.(1>「2【答案】(1)XG-OO,一―U(0,+oo).(2)(1,2]U{3,4}・(3)—,+oo.、4丿L3丿【解析】(1)由JogJl+sKo,得-+5>1,解得U(O,+P)・I4丿(2)—+«=(«—4)x+2^j—59(a—4)壬+@—5)jc—

27、1=0>当0=4时，x=-l,经检峻，满足题意.当。=3时，码=花=—1,经检殓，满足题意.当ch3且门工4曰寸〉西=—-—>乃=—1〉西工花.a—4画是原方程的解当且仅当丄+4A0,即a>2；帀是原方程的解当且仅当一+心0,即心1・于是満足题意的«e（U］.综上。的取值范围为（12］U{3.4}・（3）当0<西<巧时,所以/（力在0他）上单调递减.函数才（力在区间［A/+l］±的最大值与最小值分别为/^+1）.才（#）_才（丈+1）=应2卜"_碣（占+4卜1艮卩d,+（°+i”一ino,計壬意te［討成立.因为a>o,所以函数

28、1在区间［*,1］上单调递増，/=扣，y21312有最小值由，得。巴彳.42423故a的取值范围为H-V2V24.【2016高考山东理数】平面直角坐标系兀Oy中，椭圆C：尹+非=l（Qb>0）的离心率是亠，抛物线E：%2=2y的焦点F是C的一个顶点.2（I）求椭圆c的方程；（TT）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线/与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线0D与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上；(ii)直线/与y轴交于点G,记的面积为S「HPDM的面积为S?,求A的最大值及取得

29、最大值吋点P的坐标.99S]9【答案】(I)x2+4y2=1;(II)(i)见解析；(ii)才的最大值为一，此吋点P的坐标^24.ZV21、为(—，—)24【解析】（I）宙题意知壁二兰=学可得：a=2b.a2因为抛物线E的焦点为F（ol）,所以4=1上=斗,所以椭圆c的方程余2+4J2=1.(II)(1)设尸(呱一x稱A0),由x2=2y可得y=x?2所以直线J的斜率为加因此直线J的方程为尹一牛=m（x-m）?即y=?nx-牛£山y=mx———设心少g丿2芸。(如Jo)、联立方程

30、2x+4尸=1得(4m2+S)x2-4m3x+m

31、4-1=0>宙A＞0得0＜朋＜〕2+厉且码+兀2因此2/4m2+1rn将其代入yw一--m22(4m2+1)因为也=一丄，所以直线OD方程为y=-丄兀.兀04〃24m1V=xI联立方程『4m，得点M的纵处标为yM=--,x-m即点M在定直线y=—丄上.4Cii）由（i）知直线/方程为y=mx~?令丸=0得尹=—零，所以虫0厂臂）,丄£所^S1=-GFS2=^PM-m-X,=m=^m（m2+1）〉用（2朋丄+1尸8（4用Si）'2（4祕：+IX用2+1）（2/+1）2令2沖+],则卜汁也"*—,s2?Ft当-=1,即r

32、=2时，字取得最大值此时祖=刍,满足A>0,t2S242■■F）iQopyi所以点p的坐标为（甞，；），因此#的最大值为7,此时点P的坐标为（甞>4）24d2424■■5.[2016年高考北京理数】如图，在四棱锥P-ABCD中，平PAD丄平ABCD,PA丄PD,