[高考文科数学复习]方法33待定系数法（测）

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1、总分时间班级学号得分（一）选择题（12*5=60分）1.【2016届高三天津统考】已知双曲线二一・=l（d>0">0）的一条渐近线平行于直线a~b~22A.%少=1B亍A"-13D.—-5202052510()10025【答案】AZ:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线？上，则双曲线的方程为（）【解析】因为双曲线壬-君=1（0>040）的渐近线方程为厂±討所以芦2,又宀所以"5双曲线的方程为?沪,选扎2.[2016届咼三•杭州调研】已知圆x1+y+2x—2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数自的值是（）A.—2C.—6B.-4D.-8【答案】B【解析】圆的标准

2、方程为（卄lF+U—1严=2—白，圆心C—1,1）,半径厂满足*=2—级则圆心Q到直线x+y+2=0的距离d=卡=4+2=2—日=＞日=—4・3.【2016届高三陕西联考】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的白分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率”与加工时间十（单位：分钟）满足函数关系p=af+bt+c（db,Q是常数），如图记录了三次实验的数据•根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）0.80.7B.3.75分钟D.4.25分钟0.5【答案】B【解析】由实验数据和函数模型知，二次函数p=ae+bt+c的图象过点(3,0.7),(4,0.8),日=—

3、0.2,解得,方=1.5,c—_2.所以P=—0.7=9a+3b+c,（5,0.5）,分别代入解析式，得＜0.8=16自+4方+°,0.5=25仪+5“+60.2产+l・5L2=-0・2(L3.75严+0.8125,所以当t=3.75分钟时,可食用率p最大.故选B.3.一条光线从点(-2,-3)射出，经y轴反射后与圆(兀+3『+()一2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为()5332544(A)—三或一三(B)--或一土(C)—匕或一工(D)一工或3523453_3~4【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点(2-3),设反射光线所在直线的斜率为疋,则反

4、身光线所在直线方程为：，+3=疋仗-2),即：kx-y-2k-3=O?又因为光线与圆相切，a1I—2—2—2Ar—314(兀+3)+(戸一2)=1所以,——=1,整理：12^+25^+12=0,解得：k=--,或3k=--，故选D・44.[2016届高三长春市十一中阶段性考试】将函数j=sin(6x+-)的图象上各点的横坐标4TT伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移一个单位，所得函数图像的一个对称中心是8()A./、B.C./、D.（16）（9）14）(2丿【答案】DTT【解析】将函数y=sin(6x+-)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，可得函数y二sin47TTT(

5、2x+—)的图象，再把图象向右平移一个单位长度，所得函数的解析式为48JTJTbjTy=sin[2(x--)+-]=sin2x,令2x二k—kez,求得x=—,kez,故所得函数的对称•842l7jrrr中心为（厶，0）,kez,故所得函数的一个对称中心是（一，0）,223.[2016届高三福建省厦门双十中学期中考试】设斜率为2的直线/过抛物线y2=ax（QHO）的焦点F,且和y轴交于点A.若△OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线的方程为（）A.y'=4xB.y'=8xC.y2=±4xD.y2=±8x【答案】D【解析】试题分析：y2=ax的焦点是F（-,0）,直线/的方程为

6、y=2（x--）,令兀=0得44），=£,A（0f）,所以由△OAF的而积为4得，l.---=4,6/2=64,6Z=±8,故选D.’222244.[2016届高三浙江省效实中学届高三期中考试】中心为原点，焦点在兀轴上，离心率为e=—f且与直线y=x+2命相切的椭圆的方程为（）22。9o2222A.乞+才=1B.三+21=1C.乞+丄=1D.三+兰=132166384124【答案】C【解析】因为椭圆的离心率"老，所认—冬,所以1—牛二，身丄，则可设椭圆的方程为2a2a12a1222务+話=1,与y=x+2^联立，并化简得3宀8纓+24-2宀0,因为直线与椭圆相切，所以A=0,即（

7、8j3）2_4x3x（24—2^）=0,解得盼=4,则所以椭圆的方程为^+^=184&【2016届高三河南省师范大学附属中学届高三月考】已知双曲线二一=1（。＞0力＞0）crtr的左焦点为F,左顶点为C,过点F作圆0：x2-^y2=a2的两条切线，切点为A、B,若ZACB=120°,则双曲线的渐近线方程为（）/a„A.y=±V3xy=±——xC.y=±y/2xD.y=±x【答案】A【解析】连结QG则加丄曲，由ZACS=120°，得AOAC为正三角形,:.AC=a?又在RtAOA