[高考文科数学复习]方法31配方法（测）

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1、(一)选择题(12*5=60分)1.[2016高考新课标2文数】圆A/-2a_8^13=0的圆心到直线臼屮儿1=0的距离为1,则沪()43/~(A)(B)(C)V3(D)234【答案】A【解析】由/+2—如+13=0配方得(兀-lF+a-4尸=4,所以圆心为Q4),半径厂=2,因为圆云+尸―2兀—即+13=0的圆心到直线必+丁―1=0的距离为b所以斗=1,解得-亍故选A.2.在R上定义运算:bd_X—1=ad—be.若不等式a+lq—2CMl对任意实数jt恒成立，则实X数&的最大值为()A.B.-

2、【答案】D【解析】原不等式等价于%(%—!)—(

3、日一2)(卄1)Ml,即x—x—1^(臼+1)(<9—2)对任意x15S斤13恒成立，x—x—].=(x)2—才三―才所以—[2/—已一2,—故选D.23.[2016届•揭阳一模】已知向量爲=(久+2,A'—cos2a),/?=(Z71,—4-sin6Z),其中久,m,。为实数.若a=2b，则丄的取值范围是()mA.B.C.(-6,1]D.3AA解得一亍冬人£2,则一==2—2illaT+1【答案】A【解析】由题知，25=(2刃，刃+2sinQ),所以人+2=2刃，且^2—cos2o=/zz+2sino,于是242—2cos2o=A+2+4sin

4、a,即2A2—A=—2sin2a+4sina+4=—2(sina—、(2A2—AW6,1)十，故-2S—W6,即2亠"-2,4A+2E'选八4.已知f（x）=,—2劲+2（曰WR）,当时，f（x）=x~x>则当x^.（—1,0]时，的值域为（）1rr.飞'■4.D._0,4]【答案】A【解析】若（—1,0],则/+1W（0,1],所以fx+1）=匕+1）2—（x+1）=x+兀又f（x+1）=2心），所以=*（/+方=+（兀+》一£,所以当/=—*时，f3min=—g当尸0时,fgz=0.6.[2016届•皖南八校联考】函数尸sin嵐osx+s

5、in%+cos"的最大值为（）A.^+^2Bp-*C・2^2D.平【答案】A【解析】令t=sinx+cosx,te,则y=*#+r—*=*（f+1尸一1,t=y[2时，施x=*+£.7.【2016届重庆一中高三模拟】己知等差数列｛a,｝的公差6/<0,若@5=244+鸟=10,则该数列的前n项和S”的最大值为（）A.50B.40C.45D.35【答案】0【解析】由已知得陽=6,%=4故°”=10-仏S”二一丄刃2+12〃=一丄5一12）2+型，当22228n=9或n=10时，Sn的最大值为S9或Si。,Sg=S10=45.47&已知数列&｝的通项

6、公式为色=（上严-（土）心，贝0数列&｝（）93A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项也没有最小项【答案】C【解析「•数列心的通项公式为咳=（》小-（扩，令2（尹，疋01],焜减函数，则=（『-”尸-$由复合函数单调性知乞先递増后递减.故有最大项和最小项，选C.v2v29.[2016届浙江调研】已知椭圆二+厶=1（0〉/?>0）的中心为O,右焦点为F、右顶点为儿c「tr111A.-B.-c.234【答案】C.【解析】°IFA

7、a-ccic-cr=—e2+e=—(e——)2+亠丄aLcIOK

8、ere

9、r244D.12210.[2016届高三天津市六校联考】设双曲线二-斗=1@>0">0）的右焦点为F,过点F作cr『与兀轴垂直的直线/交两渐近线于A,B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点，若OP=XdA-^-pOBR）,且A//=-,则该双曲线的离心率为（）8A.—B.2C.—D.V223【答案】Dh2behe【解析】依题意可得点p（g—）,a（g—）,b（g——），由此可得a+“=“=c（a_“）・又aaa2/z=-•所以夕=c2（A—“）2=c2[（2+“）2-4如・所以得b2=-c:.-=y[2.故选D.82a11.【河

10、南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】等腰直角△A03内接于抛物线y2=2px（p>O）fO为抛物线的顶点，04丄OB,/XAOB的面积是16,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点，则需的最大值为（）亘Ra/6c2a/3233D.2^6~T~【答案】c【解析】因为等腰直角△AOB内接于抛物线y2=2px（p>0）,O为抛物线的顶点，OA丄03所以,可设A（a,a）9SMBC=-ax2a=16f得°=4,将A（4,4）代入y2=2Pxf得P=2,抛物2线的方程为y2=4x,所以F(1,O),设M(x,y),则x>0,设/二丄(Ov/

11、51),则XI10M_J#+y2~MF~^+1吋，成立.故选C.[2r,/WO,10.[2016届高三•福州质检】设函数/U)=,八若