[高考文科数学复习]方法32换元法（测）

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1、总分时间班级学号得分（一）选择题（12*5=60分）1.[2016届山东省济宇二中高三上期期考】已知/V）=lg%（%>0）,则代4）的值为（）122A.21g2B.-lg2C.-lg2D.-lg4【答案】C331]2【解析】令t=x（Q0）,则x=y[t.AAO=lgV^=3lg七4=~lg2.2.【重庆市第一中学2016届高三上学期第二次月考】方程Sg丄（°一2'）=2+兀有解，贝也的最小值为（）A.2B.1.3C.—21D.-2【答案】B【解析】由log

2、（a-2”）=2+兀得g2"+（丄）

3、如>2J2'x（l）2+t=1,当且仅当x=-1时収等2V号,选B.3.【2016届广东省揭阳一中上学期期中考试】若函数/（x）=-C/•2x与g（兀）=4'+d+l的图象有交点，则a的取值范围是（）A.a<2-2a/2或tz>24-2V2B.ci<—1C.—15aS2—2a/2D.a<2-2^/2【答案】D4X+1【解析】由"・27+曲，可得*片'令"+心）,贝

4、_

5、—a==t+--2>2^2r2?・・・。兰2-2血,故选：D./t4.【2016届安徽省皖南八校高三笫一次联考】已知函数/（%）=4

6、'-27+t+1在区间（0,+-）上的图像恒在x轴上方，则实数十的取值范围是（）A.（2+2边,+8）B.（一8,2+2花C.（0,2+2萌）D.（2+2边,8）【答案】B解得t<2+2y/2.即实数t【解析】令〃尸25>1),则问题转化为函数fhn)=m-mt+t+1在区间(1,+®)上的图象恒在x轴的上方,即J=f2-4(t+l)<0或$於1,<1—方+1+方〉0,的取值范围是(—8,2+2^2).21.[2016届河北承德一髙上期第3次月考】已知满足^+^-=1,则z=x+y的最大值A.3B.

7、4C.5D.6【答案】C【解析】由椭圆的参数方程知,x=4cos尸3sin异为参数)'则z=x+y=4cos&+3sin&二5sin(&+0)(其中tan^=-),故z的最大值为5,故选C.6.[2016届高三•青岛调研】设正实数x,y,2满足,一3砂+4_/—？=0,则当许得最大219值时，-+丄一一的最大值为(XVZA.0B.1c-

8、D.3【答案】B【解析】牛*矿卩W■当且仅当*=2厂时成立，因此玄=如-6,+如k2后3如所呢十円答案：B7•【吉林实验中学2016届高三上学期第三次质量检测】如图

9、，等腰梯形ABCD中，AB//CD且AB=2,AD=,DC=2x(%g(0,1)).以4,3为焦点，且过点D的双曲线的离心率为即以CD为焦点，且过点A的椭圆的离心率为幻则q+d的取值范围为()A.[2,+oo)C.'3^3+1),+oo.2丿【答案】BDC【解析】由已知WDB=yJAD2+AB2-2AD•ABcosA=^4x4-1,由双曲线定义和椭圆定义得仆吟‘心‘兮呼c2=x,则261+5一丿4兀+1—1+丁4兀+1+12x2V4X+1-1J4x+1—12，设=t（0

10、+e^-+->^.&【2016届河南省名校高三上学期期中】函数/(x)=sin(2x+^)(p个单位后关于原点对称，则函数f(x)在0,兰上的最小值为()A.-匣B.-1C.1222【答案】A的图象向左平移彳的图象向左平移！个单位后得到)(阀<专)'因为其图像关于原点对称，故血(彳/=0,则t+卩=Ax"=血-%sinf2x——1>因为XE0,—>【解析】由已知，将/(x)=sin(2x+^^

11、v?

12、<^5/=sin^2x+y+^?7TTT因为91故卩=一了，则/（打=X*J7L；一3•故一鬟2

13、送罟，所以函数f(X)在嗚]上的最小值为一爭=¥，故A.-z」32/9.[2016届河北省保定市重点中学高三上学期12月联考】己知圆0,:(^-2)2+/=16和圆O2:x2+^2=r2(0幺2)，则弓+2勺的最小值为()占R-lCFD.

14、【答案】A【解析】①当动圆M与圆0，。2都内切时，Mq

15、+

16、Mq

17、=4—2厂=2a,・・.弓二百24+r②当动圆m与圆q相外切而与。2相内切时，Mq

18、+

19、M

20、O』=4+—2/,.・・2424—2厂、"+2/百+荷=口，令120<")，因此可得弓+2酸24一匚2严蔦二工莎苏悬=不诺=呼,故选A.2t10.[2016届高三•天津六校联考】已知加w/?,函数/(%)=

21、2x+l

22、,x<15Jog2(x-l),x>l,^(%)=x2-2x+2m-],若函数y=有6个零点，则实数加的取值范围是()3A.(0,-)J3c・(?DD.(1,3)【答案】A【解析】函数/(£=*

23、2x+l

24、x