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《【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题9.1直线方程和圆的方程试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题9.1直线方程和圆的方程【三年高考】1.【2016高考上海理数】已知平行直线A：2x+y—l=0,/2：2x+y+l=0,则/詁的距离【解析】利用两平行线间距离公式得＜12.【2015高考新课标2,理7】过三点A(l,3),3(4,2),C(l,-7)的圆交y轴于必艸两点,贝!1
2、MN
3、=()A.2a/6B.8C.4亦D.10【答案】C3-?I【解析】由已知得5===kCB=^—=-3?所以%咯=7,所以曲_CE,即X1BC为1-4j4-1直角三角形，其外接圆圆心为(1：-2),半径为5,所以外接圆方程为(x-l)2+(y+2):=25,令x=0,得y=±2V6-2,所
4、MN=4^6,故选C.3.【2015高考陕西，理15】设曲线y在点(0,1)处的切线与曲线y=l(x＞0)±点P处的切线垂直，则P的坐标为.【答案】(1,1)【解析】因为v=eS所以所以曲线―夕在点(Q1)处的切线的斜率7c1=y
5、x.0=^=b设P的坐标为(兀丑)(xo＞o),则旳=丄，因为＞•=-,所所以曲线了显在点p处的切线Xaxx"XV的斜率恳=yfy=一丄r,因为上1火=一1,所以一X=-l,即£=1,解得比=±1；因为乞,A0＞所以x0=l,所以儿=1,即P的坐标是1丄1),所以答案应填:(11)・4.[2015高考湖北，理14】如图，圆C与x轴相切于点7(
6、1,0),与y轴正半轴交于两点(3在A的上方)，且
7、4B
8、=2・(I)圆C的标準方程为；(II)过点A任作一条直线与圆O:x2+/=1相交于M,N两点，下列三个结论：①竺二如；NB\N1A=2；其中正确结论的序号是(写岀所有正确结论的序号)
9、M4
10、MB【答案】(1)(x-l)2+(y-V2)2=2；(II)①②③x=O(_l)2+(y_Q2=2,解得【解析】(I)依题意，设C(l,r)(厂为圆的半径)，因为AB1=2,所以r=Vl2+l2=V2,所以圆心CQ血,故圆的标准方程为(x-1)2+(j-V2)2=2・(II)联立方程组＜"一°厂,因为3在A的上方，所以A(
11、0,V2-l),B(0,V2+l),y=J2+1令直线MN的方程为x=0,此时MM(O-l),N(O,1),所以
12、MB
13、=2+Q,
14、NB
15、2NA」胚4NBMB所以血+27厶「_-=V2+1-(V2-1)=2,NBNAMB~2-41>/2+2=V2-1+V2+1=2V2,正确结论的序号是①②③.1.[2015江苏高考，10】在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线nu-y-2m-=0(meR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答案】u-i)2+r=2.【解析】由题意得：半径等于汨=陽‘当且仅当—时取等号'所以半径最大为丫=忑,所求圆为(x-i):-r=
16、2.1.【2014陕西高考理第12题】若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线j=x对称，则圆C的标准方程为•[答案】x2+Cy-l）2=l【解析】因为圆心与点（1,0）关于直线y二兀对称，所以圆心坐标为（0,1）.所以圆的标准方程为：x2+（y-l）2=l,故答案为x2+（y-l）2=l.2.【2014高考上海理科第17题】已知人（即也）与£（他厶）是直线y二kx+1（k为常数）上两个不同的点，[a.x+b.y=1则关于X和y的方程组y、的解的情况是（）[a2x-}-b2y—1（A）无论k,片，/如何，总是无解（B）无论k,片,£如何，总有唯一解（C）存在k,P、％
17、使之恰有两解（D）存在k,P},P2,使之有无穷多解【答案】B【解析】由题意，直线y=kx+-定不过原点O,P,Q是直线y=kx^上不同的两点，则丽与宛不a.x+b.y=1平行，因此d厶—gQhO,所以二元一次方程组彳117一定有唯一解.[a2x+b2y=1【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题，対直线方程和圆的方程这部分的考查，主要考查直线的方程、圆的方程，从题型来看，高考中一般以选择题和填空的形式考查，难度较低，部分省份会在解答题中，这部分内容作为一问，和作为进一步研究其他问题的基础出现.[2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，全
18、国各地对这部分内容的教材不同，故对这部分内容的侧重点不同，但从直线方程和圆的方程的基础知识，解析儿何的基本思想的考查角度来说，有共同Z处，恰当地关注图形的几何特征，提高解题效率.对直线方程的考查.一般会和倾斜角、斜率、直线方向向量或者其他知识结合.平面内两条直线的位置关系的考查，属于简单题，主要以两条直线平行、垂直为主，以小题的形式出现.对圆的方程的考查，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，关注确定圆的条件.预测2017年对这一部分考查不会有太大变化.[2017年高考考点定位】高考对直线的方程和圆的方程的考查有三
