6、2.【2014江苏，理13】已知/(兀)是定义在7?上且周期为3的函数，当炸［0,3)时，/(x)=x2-2x+-,若函数y=f(x)-a在区间［—3,4］±有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是•【答案】(0,*)【解析】作出函数/(x)=x2-2x+-,xg［0,3)的图象，可见/(0)=-,当兀=］时,/(劝极大丄2227/(3)=-,方程f(x)-a=0在好［-3,4］上有10个零点，即函数y=/(兀)和图象与直线y=o在［-3,4］2上有10个交点，由于函数/(x)的周期为3,因此直线y-a与函数/(x)=x2-2x+—,xe［0,3)的应该是4个交点，则
7、有GW(0,-)・23.[2016高考山东理数】已知函数=X~m其中加>0,若存在实数方，使得关于/的[X一2mx+4/71,x>m方程f（X）"有三个不同的根，则皿的取值范围是.【答案】（3,+oo）【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示：-1--x=mIIII山图所示，要f（x）=b有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即m>m2一2m•m+4m,m2一3m>0,角军得•m>3考点：1.函数的图象与性质；2.两数与方程；3.分段函数【名师点睛】本题主要考查二次函数函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念•解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对
8、西数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好的考杳考牛•数形结合思想、转化与化归思想、基本运算求解能力等.3.[2016高考天津文数】己知函数f(x)=r+(4a~3)X+3^x<0(a>o且gl)在R上单调递减，且[log/x+l)+l,x>0Y关于X的方程
9、/U)
10、=2-
11、恰冇两个不相等的实数解，则Q的取值范围是.12【答案】[壮)【解析】试题分析：由函数/(X)在R上单调递减得-空二上0：03“3处1=二必二又方程
12、几幼=2-斗恰1711?有两个不相等的实数解，所以3々<吋-1"=；>沦亍因此。的取值范围是[扌亍考点：函数综合【名师点睛】已知函数有零点求参数収值范
13、围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角处标系小，画出函数的图象，然后数形结合求解.4.【2015高考上海，理7】方程log2(9x-,-5)=log2(3x-1-2)+2的解为.【答案】2【解析】设3X_,=/,(/>0),则log2(r2-5)=log,(/-2)+2=>Z2-5=4(/-2)>0=>Z2-4/4-3=0,/>V5=>/=3=>31-1=3=>x-l=l=>x=26・【2015高考北京，理
14、7】如图，函数/(x)的图象为折线ACB,则不等式/(x)log2(x+l)的解集是.【解析】如图所示，把函数y=log2x的图象向左平移-•个单位得到y=log2(jr+1)的图象/=1时两图象相交，不等式的解为-1vxW1,用集合表示解集{x
15、-l2函数g(兀)=3・于(2・x),则函数y=/(尢)-g(x)的零点的个数为【答案】2【解析】当xvO时2-xa2,所以/(x)=2-
16、.x
17、=2+xJf(2-x)=xl此时函数/(x)-g(x)=/(x)+/(2-x)-3=x2+x-l的
18、小于零的零点为x=-^-;^019、jc
20、=2-x,/(2-x)=2-
21、2-x
22、=x，函数/(x)-g(x)=2-x+x-3=-l无零点;当x>2时，/(x)=(x-2)/(2-x)=2-
23、2-x
24、=4-xJ函数/(x)-g(x)=(x-2)：+4-x-3=^-5x+5犬于2的零点为*迂坐，综上可得函数■y=/(x)-g(x)的零点的个数为2.函数2,若函数y=/(
