【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题2.3基本初等函数试题（江苏版）（含解析）

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1、专题3基本初等函数【三年高考】1.【2016高考新课标3理数改编】已知d=23,b=c=253,则a,b,c大小关系是.【答案】b

2、22试题分析：I大I为d==4亍>4恳c=25亍=5亍>4亍=。，所以b

3、.2【答案】42【解析】试题分析：设10気。=/,则/>1,因为t+-=—=>t=2=>a=b2,t2因此ab=ba=>b2b=bb2=>2b=b2^b=2,a=4.考点：1、指数运算；2、对数运算.【易错点睛】在解方程log.b+log,a=I-时，要注意log〃/>l,若没注意到log沁>1,方程2log,h+log,6Z=

4、的根有两个，由于增根导致错误.3.【2016高考天津理数】已知代0是定义在R上的偶函数，且在区间（-co,0）上单调递增.若实数臼满足/（2M）>/（-V2）,则&的取值范围是.13【答案】（雳）【解析】试题分析：由题s/（x）在（

5、O’+oo）上递减，又/（X）是偶函数，则不等式/（2已）>/（-Q或化为/（2已）汀（Qb则2叫屁日斗解得学a弓即答案为（黑）.考点：利用函数性质解不等式【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题吋既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法冇：(1)借助数轴，运用数轴的冇关概念，解决与绝对值冇关的问题，解决数集的交、并、补运算非常冇效.(2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基木方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化.436高考天津理数】已知函数心=需；；)豐兽<。，伽,且z在r上单调递减,LL关

6、于x的方程

7、/(尢)

8、=2-x恰好有两个不相等的实数解，则臼的収值范围是()试题分析：由/(兀)在上递减可知3-4^>03(7>1,0<^<1由方程

9、/(x)

10、=2-x恰好有两个不相(A)(0,23(B)-]1?31(C)-]U{-}(D)23-)U(-)34334334【答案】C【解析】I12Q等的实数解，可知3dS2,—-152,-<6/<

11、,又=：吋，抛物线y=〒+(4d—3)x+3alj直线

12、23y=2-兀相切，也符合题意，.••实数d的去范围是[-,-]U{-}，故选C.334考点：函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法

13、和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图彖，然后数形结合求解.5.【2016高考浙江文数改编】已知函数/⑴满足:/(x)>x且/⑴二2",“R.则下列四个命题中正确的命题是.①.若f(a)b,则a>b；④若f(a)>2h,则a>b【答案】②【解析】试题分析:由已知可设/(x)=Jr(X-0)，则/⑷=F,因为/(X)

14、为偶函数，所以只考虑a>0[2'x(x<0)0)的情况即可•若/W<2则FS2S所以a1,故〃Va

15、兀)的图象为折线4CB,则不等式/(x)log2(x+1)的解集是.【解析】如图所示，把函数y=log2x的图彖向左平移一个单位得到y=log2(^+1)的图彖x=1时两图象相交，不等式的解为-1v/51,用集合表示解集{无

16、TvxW1}8.[2015高考天津，理7】已知定义在/?上的函数/(x)=2k_m

17、-l(加为实数)为偶函数，记【答案】c

18、(2wI=f(0)=2w—1=0〉所以c