【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题4.1三角函数的图象与性质试题文（含解析）

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1、专题4.1三角函数的图象与性质试题文【三年高考】1.[2016高考新课标1文数】若将函数尸2sin(2对晋)的图像向右平移+个周期后，所得图像対应的函数尸2sin(2x+丁)(C)尸2sin(2%-(D)j^2sin(2%-为()(A)尸2sin(2卅才)(B)【答案】D7TIT17T【解析】函数y=2sin(2x+-)的周期为応:将函数y=2sin(2x+-)的團像向右平移-个周期即〒个单位,6644所得函数为y=2sin[2(x-

2、)+^)]=2sin(2x-

3、):故选D.2.[2016高考四川文科】为了得到函数y=sin(%+-)的图彖，只需把函数y二sinx的图象上所有的

4、点()(A)向左平行移动-个单位长度(B)向右平行移动-个单位长度33TT7T(0向上平行移动兰个单位长度(D)向下平行移动兰个单位长度33【答案】ATT7T【解析】由题意，为得到函数,y=sin(x+-),只需把函数y=sin兀的图像上所有点向左移丝个单位，故选A.3.[201.6高考新课标2文数】函数y=Asin(a)x+(p)的部分图像如图所示，则()TTTT兀兀(A)y=2sin(2兀——)(B)y=2sin(2x——)(C)y=2sin(2x+—)(D)y=2sin(2x+—)6363【答案】A【解析】由團知>A=2?周期T=2[—一(-—)]=71>所以0=—=2，所

5、以y=2sin(2x+(p)>367i因为團象过点(二2),所以2=2sin(2x二+卩),所以sin(—+^>)=1所以二二一卩=-二(XZ),33332令/c=0得〉卩=-二〉所以〉・=2sin(2x-=b故选A.664.[2016高考上海文科】若函数/(x)=4sinx+tzcosx的最大值为5,则常数d=・【答案】±3【解析】/(兀)=J16+/血(兀+0),其中tan^=-,故函数/(兀)的最大值为J16+/,由已知,J16+/=5,解得6?=±3.5.【2016高考北京文数】已知函数/(x)=2sincoxcoscox-^-cos2cax(a)>0)的最小正周期为龙.

6、(1)求e的值；(2)求/(兀)的单调递增区间./、【解析】(I)因为/(x)=2sincoxcoscox4-cos2cox=sin2tzzr+cos2a)x=V2sin2亦+—<4丿所以/(x)的最小正周期T=

7、^=-^.依题意，乡*解得0)=1.(II)由(I)知/(x)=>/2sin2x+—TT7T函数严Si"的单调递增区间为T严近(kwZ).由2^--<2x+-<2^+-,得k7U-—

8、()(D)向右平移彳个TTTT7T(A)向左平移——个单位(B)向右平移——个单位(C)向左平移一个单位12123单位【答案】BTT【解析】因为y=sin(4x--7)=sin4(.x-所儿只需要将函数L林的團象向右平移吕个单位,故选鸟7.【2015高考浙江，文11】函数/(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是,最小值3-J2【答案】兀W【解析】/(x)=sin2x+sinxcosx+1=—sin2x+21-cos2x丫1・c1r31——sin2x—cos2xH—2222—sin(2x所以T=—=tu；24223_V

9、2F8.【2015高考天津，文14】已知函数/

10、(X)=sin69X+COS69x(69>0),XGR,若函数/(x)在区间(-00)内单调递增,且函数/(无)的图像关于直线x=co对称，则血的值为.【答案】【解析】由/(兀)在区间｛-co,co)内单调递增，且/(兀)的图像关于直线X=3对称，可得2co<-，且0)/(69)=sinar+cosar二1,所以6?+—=—=>69=—4229.[2015高考湖北，文18]某同学用“五点法”画函数/(x)=Asin(ty_r+0)(0>0,(p<~)在某一个周期内2的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：a)x+(p0712713n22兀X兀35716Asin(ex+°)05

11、-50(I)请将上表数据补充完整，填号在登超卡上僻摩仅單，并直接写出函数/⑴的解析式；(II)将y=/(x)图象上所有点向左平行移动:个单位长度，得到)ug(兀)图象，求y=g(兀)的图象离原点o最近的刈•称中心.【解析】⑴根据表中已知数据可得：A=5,/迅,=解得"2,。记.数据补全如下表：cox+(p0兀27137122兀X兀12兀37兀125n613n12Asin(cox+(p)050-50且函数表达式为/(x)=5sin(2x-—).(II)由(I)知/(x)=5&n(2