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《【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题12.2推理与证明试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题2推理与证明(文科)【三年高考】1.【2016高考新课标2文数】有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是.【答案】1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3,乙的卡片上数字为2和3,丙卡片上数字为1和2.8.[2016高考山东文数】观察下列等式：(sin—)-2+(sin—)~2=—xlx2；333(sin—)-2+(sin—)-2+(sin—)-2+(sin—
2、)-2=—x2x3；55553(sin—)-2+(sin—)"2+(sin—)-2+…+(sin竺尸=—x3x4；77773(sin-)~2+(sin—)'2+(sin—)'2+…+(sin—)-2=-x4x5；99993照此规律,伽缶八伽為宀伽磊尸+•••+伽孟尸4【答案】yXnx(/?+l)【解析】通过类比，可以发现，4最前面的数字是],接下來是和项数有关的两项的乘积，即斤(斤+1),故4答案为亍X72X0+1)3.【2015高考陕西，文16】观察下列等式:1——=—22111111——I=—I—23434111111111—11=1123456456据此规律，第刀个等
3、式可为•…,11111111［答案］1__++…+=++…+—2342/1-12n斤+1n+22n【解析】观察等式知：第〃个等式的左边有2〃个数相加减，奇数项为正，偶数项为负，且分子为1,分母是1到2〃的连续正整数，等式的右边是丄+丄+…+丄料+1n+22n故答案为1冷+*冷+•・.+占一舟111177+1h+22n3.【2014高考福建卷文第16题】已知集合{d,b,c}={0,1,2},且下列三个关系：①。工2②b=2③CH0有且只有一个正确，贝ijl00o+10b+c=【答案】201【解析】由已知，若qh2正确,贝i]d=0或a=l,即a=0#=1工=2或a=0#=2
4、工=1或a=lzb=0:c=2或a=lzb=2:c=0均与三个关系有且只有一个正确'矛盾;若6=2正确'则a工2正确，不符合题意；所以，CH0正确，a=2:&=0sc=l,故100a+10方+u=201・4.[2014高考全国1卷文第14题】.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时,甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为・【答案】A【解析】根据题意可将三人可能去过哪些城市的情况列表如下：A城市B城市C城市甲去过没去去过乙去过没去没去丙去过可能可能可以得出结论乙去过的城市为：A.【三年
5、高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题，高考对本部分知识的考查主要在合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法等内容，其屮推理屮的合情推理、演绎推理儿乎涉及数学的方方面面的知识，代表研究性命题的发展趋势，选择题、填空题、解答题都可能涉及到，该部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体儿何、解析儿何等方面，在新的高考中都会涉及和渗透，但单独出题的可能性较小.【2017年高考复习建议与高考命题预测】推理与证明是数学的基础思维过程，也是人们学习和生活屮经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理与演绎推理，在解决问题的过程中，合情推理具有猜测结论和发现结论、探索和提供思路的作
6、用，有利于创新意识的培养•证明包括直接证明与间接证明，其屮数学归纳法是将无穷的归纳过程，根据归纳原理转化为有限的特殊(直接验证和演绎推理相结合)的过程，要很好地学握其原理并灵活运用•推理与证明问题综合了函数、方程、不等式、解析几何与立体几何等多个知识点，需要采用多种数学方法才能解决问题，如:函数与方程思想、化归思想、分类讨论思想等，对学生的知识与能力要求较高，是对学生思维品质和逻辑推理能力，表述能力的全面考查，可以弥补选择题与填空题等客观题的不足，是提高区分度，增强选拔功能的重要题型，因此在最近儿年的高考试题屮，推理与证明问题正在成为一个热点题型，并且经常作为压轴题出现.预
7、测2017年高考将会有题目用到推理证明的方法.复习建议：推理证明题主要和其它知识结合到一块，属于知识综合题，解决此类题目时要建立合理的解题思路.(2017年高考考点定位】高考的考查：合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法(理科)等内容，其屮推理屮的合情推理、演绎推理儿乎涉及数学的方方面面的知识，代表研究性命题的发展趋势，选择题、填空题、解答题都可能涉及到，该部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，在新的高考中都会涉及和渗透，但单独出题的可能性较小；【考点1】合情推理与演绎推理【
