【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题11.1概率试题文（含解析）

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1、专题1概率(文科)【三年高考】1.[2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()1125(A)一(B)一(C)一(D)一3236【答案】A【解析】将斗中颜鱼的花种任选两种种在一个花坛中:余下2种种在另一个花坛:有6种种法:其中红色和紫色不在一个花坛的种数有4种，故概率为

2、:故选C32.[2016高考新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才111现绿灯的概率为()7533(

3、A)——(B)-(C)一(D)——108810【答案】B40-155【解析】因为红灯持续时I'可为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为,408故选B.3.【2016高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是丄，甲获胜的概率是丄，则甲不输的概23率为()(A)-(B)-(C)丄(D)-6563【答案】A【解析】甲不输概率为-+-=选A・2364.【2016高考新课标1文数】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰•机器有一易损零件,在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买,则每个500元.现需

4、决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记/表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），兀表示购机的同吋购买的易损零件数.（I）若n=19,求y与/的函数解析式；（TT）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求比的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时•每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易

5、损零件？【解析】（I）当^<19吋，y=3800；当x>19吋，y=3800+500（兀—19）=500兀—5700,所以y与兀的函数解析式为3800,"'19500%-5700,x>19,（II）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的概率为0.46,不大于19的概率为0.7,故n的最小值为19.（III）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为—（4000x90+4500x10）=4050.比较两个平均数可知，购买1台

6、机器的同时应购买19个易损零件.1001.[2016高考山东文数】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动•参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域屮的数.设两次记录的数分别为上y.奖励规则如2①若xy<3,则奖励玩具一个；②若xy>8，则奖励水杯一个；①其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀•小亮准备参加此项活动.(1)求小亮获得玩具的概率；(TT)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.指针【解析】用数对(xj)表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间。与点集S={(x=v)

7、xeN=ye.

8、V=l8”为事件B,"3

9、小亮获得水杯的概率大于获得饮16816料的概率.1.【2015高考新课标1,文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()2111(A)—(B)-(C.)——(D)——1051020【答案】C【解析】从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5,故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为丄，故选C.107.[2015高考山