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《【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题11.1排列与组合试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题11・1排列与组合【三年高考】1.[2016高考新课标2理】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()1g(A)24(B)18(C)12(D)9【答案】B【解析】由题意，小明从街道的E处出发到F处最短有C；条路，再从F处到G处最短共有G条路，贝叼、明到老年公寓可以选择的最短路径条数为C；-Ci=18条，故选B.2.[2016年高考四川理】用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其屮奇数的个数为(A)24(B)48(C)60(D)72【答案】D【解析】由题意，
2、要组成没有重复的五位奇数，则个位数应该为1、3、5中之一，其他位置共有随便排共种可能，所以其中奇数的个数为3^=72,故选D.3.[2016高考新课标3理】定义“规范01数列”｛色｝如下：｛色｝共有2加项，其中加项为0,加项为1,且对任意k<2m,ci®…g屮0的个数不少于1的个数若m=4,则不同的“规范01数列”共有()(A)18个(B)16个(C)14个(D)12个【答案】C【解析】由题意，得必有q=0,侬=1，则具体的排法列表如下：000011011110111011001111001101100011001110110001101.［2016高考江苏卷】
3、（1）求7C：-4C：的值;（2）设刃，虫眄5,求证：（肪1）C；；；+（肪2）C；；+］+（卅3）C；；：+2+・・・+/7C；：_］+.（卅1）C；；*=（肪1）「加+2【解析】（1）7C-4C；=7x空空-4x320=0.63x2x14x3x2xl（2）15/?=m时'结论显然成立'当n>m时Rl//.ni（k+i）c;“=來+=（加+1）◎■戈m{k-m）!{m十l）!［（k+1）一（m+1）］!=（加+1）C常，"加+1,加+2,…又因为C；*+g2=C隊所以伙+l）Cf二（m+1）（C驚一c驚2）,k=m+1,m+2,…,n.因此（m+1）C；；；
4、+（m+2）C爲+（m+3）C；；；+2+・・・（n+DC；=（m+1）C-+［（w+2）C^+（m+3）C^+…（n+g”】=（加+1）C驚+伽+1）［（C,驚-C驚）+（C：：；：i-C籍）+…（C驚-C；；：2）］=伽+l）C；：f.2.【2015高考四川，理6】用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4,则有2xA?个；若万位上排5,则有3xA；个.所以共有2x£+3x^=5x24=120个.选B.1.
5、【2015高考上海，理8】在报名的3名男教师和6名女教师中，选収5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.【答案】120【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可：C：-C：=126-6=120.1.【2015高考广东，理12】某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言.（用数字作答）【答案】1560.【解析】依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全班共写了4=40x39=1560条毕业留言.，故应填入1560.2.[2014浙江高考理第14题】在
6、8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖•将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有种（用数字作答）.【答案】60【解析】不同的获奖分两种，一是有一人获两张将卷，一人获一张，共有C；爲=36,二是有三人各获得一张，共有&=24,因此不同的获奖情况有60种3.【2014辽宁高考理第6题】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A.144B.120C.72・D.24【答案】C【解析】如图，将6把椅子依次编号为1,2,3,4,5,6,故任何两人不相邻的做法，可安排：“1,3,5”；“1,3,6”；“1,4,6”；“2,4,6”号位
7、置做热坐人，故总数由4唇24,故选ZZ4.【2014重庆高考理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.144D.168【答案】B【解析】将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目，有&卞£=6x2x2=24（种）；第二类：歌舞类节目屮间穿插相声节目，有禹6x2x2x4=96（种）；根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法.故选B.5.[2014高考广东卷理第8题】设集合A={（西，兀2,码，兀4，兀5）
8、誉{一1，0,1},心1,2
9、,3,4,5},那么集合
