百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学（第十模拟）含解析

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1、百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学(第十模拟)一、选择题：共12题1.已知集合力={0,1,加}0={兀

2、0<*2},若小生{1,加},则加的取值范围为A.(0,l)B.(l,2)C.(0,l)U(l,2)D.(0,2)【答案】C本题考杳集合的交运算，考杳考住对基础知识的掌握情况，根据集合屮元素的互异性进行检验是解题的关键.因为兄={0,1,加},所以加工0且加工1,因为ACB={1,/m}{x

3、(Kx<2},所以0

4、则复数在复平而内对应的点在A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限【答案】B木题考查复数的革本运篦及复数的模,考查复数的几何意义.解题的关键是求出复数在复平面内对应的点，然示确定其所在的象限.由z=l-i得・

5、z・l

6、=…+,因为・<0,所以复数在复平面内对应的点(・,)在第二象限.3.对于锐角若sin(a-)=则cos(a-)=A.B.C.D.【答案】A本题考查同角三角函数z间的革本关系、两角差的余弦公式等知识，考查考生对基础知识的掌握情况.由于a为锐角，且sin(a・)=，贝ijcos(a-

7、)=,cos(a-)=cos[(a-)-]=cos(a-)cos+sin(a-)sin.1.甲、乙两名同学做游戏，他们都从1〜5中任写一个数，若两数之和小于6,则甲赢;若大于6,则乙赢;若等于6,则和局.若他们共玩三次，则都是甲赢的概率为A.B.C.D.【答案】A木题考查二项分布的应川,考查考生分析问题、解决问题的能力及对基础知识的掌握悄况.由题意知,玩一次甲赢的概率为宀,那么,玩三次，甲都赢的概率为()3x()°=.2.已知双Illi线亠l(bGN)的左、右焦点分别为FM,P为双曲线右支上一点，且

8、P

9、F1

10、-

11、PF2

12、=4(4+/?),^

13、PF2

14、<4,KiJ该双曲线的离心率为A.B.C.2D.【答案】B本题考查双曲线的定义，考查考生的棊本运算能力及分析问题的能力.理解双曲线的定义打性质是解题的关键.由=>=>

15、〃2

16、=2・2,由

17、“2

18、<4,得2・2<4,即圧<4,因为bGN：所以沪=1,从而e=.3.如图，四边形ABCD为矩形出AB=2jAD=ME,F分别在边CD,BC上若=6,则=ABA.3B.2C.lD.【答案】C本题考查平血向量的基本运算，考查考牛的运算求解能力.解题时，可以直接运用向量

19、的运算法则求解，也可以建立平面直角坐标系,通过向量的坐标运算求解.通解因为=6,=0,所以・=(・)・(・)=6亠・=6~=1.优解以/为原点"3所在的直线为%轴*D所在的直线为，轴建立平面直角处标系，则M(0,0)0(2,0)Q(O,1),设£(x,l),F(2,y),li!lJ=(x,1)=(2,^),由=6得2x+尸6,=(兀・2,1),=(2,才1),贝lJ-=2(x-2)+y-l=2.v+y-5=1.1.己知函数>(x)=/sin(3c+o)(/>0,e>0,0

20、，则沧)的单调递减区I'可为A.［%+1,%+5］(£WZ)B.［8hl,%+5］伙WZ)C.［弘-5,%+l］伙WZ)D•［弘+3,弘+5］伙WZ)【答案】A本题主要考查三角函数的图象与性质，考杳考住借助图象处理数V问题的基本能力•解题时,先根据图象求出函数./(X)的解析式，再利用正弦函数的单调性求解.由图象可知^=2,T=2x(7-3)=8,又由=8得e=,所以/(x)=2sin(+^),又0<卩5,结合/(3)=0,K卩2sin(+e)=0,得0=，故/(x)=2sin(+),rtl+2hiS+

21、W+2ht伙WZ)n%+lSx^%+5伙WZ).故函数.心)的单调递减区间为［弘+1,弘+5］伙GZ).1.已知菜工厂产值的程序框图如图所示，其屮a=200表示2004年的产值，尸0.05表示以后各年的平均增长率，则输岀的值是(注:lg1.75=0.2430,lg1.05=0.0212)rwiA.2014B.2015C.2016D.2017【答案】C本题主要考杳循坏结构的程序框图，考杳考牛的运算求解能力及对循坏结构的理解与运川.木题的程序框图实现的功能是当累积产值人于3000时，输岀最小的年份值•于是，

22、由200+200(1+0.05)+...+200(1+0.05)"“＞3000,即＞3000=＞1.05w＞1.75=＞n＞^l1.46,此时，取n=12,那么输出的值是2016.2.若数列｛a”｝中铲1,且如,°3,…,是递增数列,02,%・.・,。2“是递减数列,如＞如

23、如+1■如=2",则数列｛外｝的前6项和$6=A.-llB.-12C.-13D.-14【答案】B本题主要考查数列的有关概念及运算，考查考生对等比数列基本公式的理解与运用