2016年全国卷ii百校联盟高考《考试大纲》调研卷理科数学(第七模拟)(解析版)

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1、百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学(第七模拟》一、选择题：共12题1.巳知集合?l={x

2、lSr^3},公={jv

3、x^UEZ}，则AHB=A.(l，3)B.[l,3]C.{1,3}D.{1,2,3}【答案】D【解析】本题主要考查集合的交运算，属于容易题.依题意dn^={l,2,3b故选D.2.若复数(i为虚数单位)为纯虚数，则实数《的值为A.2B.C.-D.-2【答案】A【解析】本题主要考查S数的四则运算、纯虚数的概念，属于容易题.解法一先将复数化为6/+M(#eR)的形式，再根据纯虚数的定义求解;解法二先利用待定系数法设出纯虚数，再根

4、据复数相等求解.解法一由题意得+i为纯虚数，则=0,且纠，解得.故选A.解法二由题意，令=叫好0),则l+6ri=/+2fi，则，解得，故选A.3.己知在等差数列{中,}中，叫=1，且处是A和幻的等比中项，则幻=A.lB.1或13C.13D.1或15【答案】B【解析】本题主要考杳等差数列的通项公式、等比数列的性质，属于荇易题.先设出等差数列的公差，再利用通项公式及等比数列的性质求解.设等差数列{印,}的公差为4则6/2=1+如5=1+4J.因为672是1和的的等比中项，所以W幻，即(l+6/)2=lx(l+4J)，所以6/(6/-2)=0,所以t/=0或

5、,故“,,=1或印,=2"-1，从而6/7=1或6/7=13.故选B.4.某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩(满分为30分)，可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,18,22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,18,23,则下列说法一定正确的是A.这种抽样方法是分层抽样A.这种抽样方法是系统抽样B.这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差C.该测试屮公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数【答案】C【解析】本题考

6、查抽样方法、平均数、方差的概念，属于容易题.掌握概念是恰当选择方法和准确运算的保证.根据抽样方法的特点，可知这种抽样既不是分层抽样，也不是系统抽样，故A，B是错误的，从这5名男职员和5名女职员的测试成绩得不出该公司男职员和女职员的测试成绩的平均数，故D是错误的，根据公式，可以求得这5名男职员的测试成绩的方差为=8,5名女职员的测试成绩的方差为=6,所以C正确，故选C.2.己知某几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为，则该儿何体的俯视閉可以是【答案】B【解析】本题考查儿何体的三视图，梭锥、圆锥的体积计算公式，属于容易题.根据三

7、视图还原出儿何体，计算体积，也可利用排除法求解.通解若选项为A，C，则该儿何体为底面是等腰直角三角形的梭锥，体积为，不合题意;若选项为B,则该几何体为成面是正方形的棱锥，体积为，符合题意;若选项为D，该几何体为四分之一个圆锥，体积为，不合题意.故选B.优解由题意知该儿何体为锥体，体积为，故其底面面积应为1，故选B.3.执行如图所示的程序框图，若输出的;v的值是8,则实数M的最大值为A.39B.40C.41D.121【答案】B【解析】本题主要考查程序框图的相关知识，属于容易题.执行程序框图可知，要使输出的x的值是8,则恰好^=4时退出循环，所以13

8、最大值为40.故选B.2.己知抛物线Cx2=4v的焦点为厂，(?是抛物线上一点，线段的延长线交抛物线的准线于点P，若，则

9、0F

10、=A.1B.C.D.【答案】B【解析】木题主要考查抛物线的定义、三角形相似等知识，属于屮档题.准确画出阁形，用抛物线的定义和三角形相似求解.由题意得抛物线C:x2=4y的焦点F(0，l)，准线/的方程为尸-1，过点0作2CT丄/于点2'，因为，所以F2I:

11、户厂

12、=3••4.又焦点F到准线/的距离为

13、厂门=2,所以，即

14、0门=旧2'1=•故选B.3.已知函数./^)=2(：05(2%+列(

15、叫<)的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象

16、关于7轴对称，则函数./W在［0，］上的最大值与最小值之和为A.-B.-lC.OD.【答案】B【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质，同时考查数形结合思想，属于屮档题.先由平移后的函数图象的对称性求出再•数形结合求最值./(x)=2cos(2x+^)(

17、^

18、<)的图象向右■平移个单位长度后，得到g(x)=2cos(2x+0，MI?

19、象关于)，轴对称，则所以p=+hr人EZ，又

20、识

21、<，所以p=/x)=2cos(2x+)•因为^［0，］，所以所以005(2^+)6［-1，］，故函数/^)在［0,］上的最大值为1，最小值为-2,其和为-1.故选B.4.已知点P在直

22、径为的球而上，过点P作球