百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学（第五模拟）

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1、百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学(第五模拟)一、选择题：共12题1.已知复数z=+(i是虚数单位)的实部与虚部的和为1,则实数加的值为A.-lB.OC.lD.22.设集合力满足{a}QA^{aM}M满足条件的集合/的个数为A.4B.5C.6D.73.在等比数列{如中,如,。15是方程x2-6x+8=0的根，则的值为A.2B.4C.・2或2D.・4或44.已知在平面中屏(1,0),3(1,),0为坐标原点，点C在第二象限JI.Z/OCH20。,若=久2则久的值为A.-lB.2C.lD.-25.已知-=l(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y=x2

2、+相切，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.6.如图为一个圆柱屮挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为A.7CB.兀C.兀D.7t7•定义［x］为不超过x的最大整数，例如［1.3］=1.执行如图所示的程序框图，当输入的x为4.7时,输出的尹值为/输Ax/y=7+&-3]+l)x1.6A.7B.8.6C.10.2D.11.88.已知x,y满足不等式组，设(x+2)2+(y+l)2的最小值为©则函数/(Z)=sin(

3、己知两数.心)=，如果对任意的用N：定义/〃⑴=x)］｝,那么壬()16(2)的值为A.OB」C.2D.3H•己知椭圆+=l(Qb>0)及圆0:/+尹=/,如图过点3(o,q)与椭圆相切的直线I交圆O于点、4若ZAOB=60°,则椭圆的离心率为12.定义在(-1,1)±的函数沧)=1+炉+-.,,设F(x)=/(x+4),且F(x)的零点均在区间(必)内，其中a,bWZ,a

4、项的系数和为•13.已知函数/（x）=alnx+（x+l）［若图彖上存在两个不同的点/（xj）、〃（兀2必）（心＞兀2）,使得•心）金2）別（仆疋）成立,则实数a的取值范围为•14.已知45C为球O表面上的三点，这三点所在的小圆圆心为AB=AC=1,ZBAC=120°,球血上的点P在平面ABC上的射影恰为三棱锥P-ABC的体积为，则球O的表面积为.15.已知数列仏｝的前n项和为Slt=pn2-2n,n^N,bn=^数列｛%｝是公差为2的等差数列，则数列｛如｝的通项公式为・三、解答题：共8题16.己知在LABC中，内角A,B,C所对的边分别为Q0,c,其屮c为最长边.⑴若s

5、in2^+sin2B=l,试判断△M3C的形状;（2）若a2-c2=2b9jlsinB=4cosAsinC,求b的值.如图，在四棱锥C-ABDE中f为CD的中点Q3丄平面ABC.AE//BD^4B=BC=CA=BD=2AE.⑴求证:EF丄平面BCD;（2）求平面CED与平面所成二面角（锐角）的大小.19.网上冇一项虚拟的游戏,在如图所示的等腰直角三角形上冇15个格点（横、纵相邻格点间的距离为1个单位）,三角形边界上的每个格点记1分，三角形内部的每个格点记2分,若点击鼠标左键，屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点，点中某格点后，将与其距离为1个单位的格点的分数和作为其得分

6、.(1)某人点击鼠标左键两次，若第一次显示点小二角形内部的格点，笫二次显示点小三角形边界上的格点,求恰好两次点中的格点间的距离为1个单位的概率；(2)随机点击鼠标左键一次，其得分记为乙求随机变量；的分布列及数学期望.19.已知点P是抛物线C:/=x在第四象限内的点，抛物线在点P处的切线/分别交x轴丿轴于不同的两点A,B.(1)若圆心在x轴上的圆M与切线I也相切于点P,且满足求鬪M的标准方程;⑵在⑴的条件卜;记过点A且与直线/垂直的直线为m,Q是抛物线C上的点，若点Q到直线加的距离最小，求点Q的坐标.20.已知函数./(x)=,g(x)=ar・a.⑴若函数班X)的图象与函数

7、./W的图象相切，求a的值及切点的坐标；(2)若加弄丘(0,1],且加＞77,求证:彳尹".21.如图，在MBC屮,的平分线交BC于D,交"BC的外接圆于E,延长AC如DCE的外接圆于F.E~/(1)求证⑵若力"3屏沪5,求EF的长.22.己知

8、川线C的极处标方程为/.2以0$(&+)・2=0.以极点为平面血角处标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平血ST•角坐标系X®(1)若直线/过原点JI.被曲线C截得的弦长最小,求直线I的直角坐标方程；⑵若M是曲线C上的动点，且点M的J［角坐标为(x,y),求x-^-y的最人值.19.已