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《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课四4.4_4.6同步练习新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、复习课四（4.4—4.6）例题选讲例1用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设.例2如图，在OABCD中，点E、F分别为BC、AD上的点，连结AE、BF交于点M,连结CF、DE交于点N,连结MN.探索:（1）当肝、BE满足什么条件时，.MN]BBC；（2）当AF、BE满足什么条件时，一定有四边形MENF为平行四边形?例3如图，在四边形ABCD中,AC丄BD,BD=12,AO16,E,F分别为AB,CD的中点,求EF的长.例4实验与探究：（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分
2、别是,,・（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示）；图4归纳与发现：（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系屮哪个位置，当其顶点C坐.标为5,n）（如图4）;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为(不必证明);时，则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为课后练习1-如图，下面不能判断ABCD是平行四边形的是D2.如图，在口ABCD屮，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点,连结EF.若EF=3,则CD的长为(
3、)A.2B.3C.D.63.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，ZFDA=ZB,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为()A.22B.20C.18D.16第3题图4.若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形，则笫四个顶点不可能在A.第一彖限C.第三象限D.第四象限5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60。”时，应假设为6.如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点0,点E,F分别是线段AO,BO的中点•若AC+BD二24A.ZB二ZD,ZA=ZCB.AB〃CD,AD〃BC
4、C.ZB+ZDAB=180°,D.AB〃CD,AB=CDZB+ZBCD=180°第6题图7.如图，在△ABC中，ZACB二52°，点D,E分别是AB,AC的中点.若点F在线段DE上，且ZAFC二90。,则ZFAE的度数为8.如图，在OABCD中，对角线、AC、BD交于点0,经过点0的直线交AB于E,交CD于F.(1)求证：0E二0F；(2)连结DE、BF,试说明四边形BFDE是平行四边形.9.如图，已知AABC是等边三角形，点D,F分别在线段BC,AB上，ZEFB二60°,EF=DC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)连结BE,若BE二EF,求证：AE=AD.第9题图10
5、.如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形八BCD是平行四边形,并加以证明(写出一种即可).第10题图①AD〃BC；②AB=CD；③ZA=ZC；④ZB+ZC=180°.已知：在四边形ABCD中，,.求证：四边形ABCD是平行四边形.11.如图，在△八BC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.（1）试判断线段DE与FH之I'可的数量关系，并说明理由;(2)求证：ZDHF=ZDEF.第11题图7.如图，在RtAABC中，ZC=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点，连结DE.（1）证明DE/7CB；（2）探索AC与
6、AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.第12题图8.如图，在ZkABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分.第13题图9.在△ABC中，AB=AC,点D在边BC所在的直线上，过点D作DF〃AC交直线AB于点F,DE〃八B交直线AC于点E.图1E图2第14题图(1)当点D在边BC上时，如图1,求证：DE+DF二AC.(2)当点D在边BC的延长线上时，如图2；当点D在边BC的反向延长线上时，如图3,请分别写出图2、图3屮DE,DF,AC之问的数量关系，不需要证明.(1)若AC二6,DE二4,则DF二参考答案复习课四
7、(4.4—4.6)【例题选讲】例1一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角例2解：(1)AF二BE；(2)AF+BE二BC.例3解：如图，取BC边的屮点G,连结EG、FG.VE,F分别为AB,CD的屮点，・・.EG是AABC的屮位线，FG是ZBCD的中位线，EGX-AC,FGX丄BD.又VBD=12,AC=16,AC丄BD,AEG=8,22FG=6,EG丄FG,二在直角ZXEGF中，由勾股定理，得E7EG分别过点A,B,C,D作x轴的垂线，垂足分别为Al,
