浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册期末复习一二次根式同步练习新版浙教版

《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册期末复习一二次根式同步练习新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、期末复习一二次根式复习冃标要求知识与方法了解二次根式、最简二次根式的概念理解理解二次根式何时有意义，何时无意义理解二次根式的性质运用运用二次根式性质化简计算应用二次根式解决简单的实际问题必备知识与防范点一、必备知识：1.求出下列X的取值范圉：(1)J3x-1；(2)J(x-1)~+2；(3)J_兀?；(4)3r-l(5)/；(6)Vl3%2.化简：V8-；V12=；個二V20=V132+392=；1_?2^/3=*1.边长为a的等边三角形高为，面积为.2.化简的结果是（）A.J—QB.^~CLC.-J—aD.-y[a3.如图，自动扶梯AB段的长度为20m,BC=10m,斜坡AB

2、的坡比为二、防范点：1.求根式取值范围要注意能否取等号；2.化简/庄二问时注意a的正负；3.坡比强调铅垂距离与水平距离Z比.例题精析考点一二次根式字母的取值例1（1）能使J县二了血亍成立的取值范围是（）A.a>3B.a>0C.0^a<31x(2)已知x,y为实数，且y=-+V6x-l+Vl-6x,则上的值为'2y反思：求二次根式字母的取值要先列出满足的条件，注意能否取等号.考点二二次根式双重非负性例2若x,y满足丁4兀-9+3j2y+7=Ja+b-2014+j2014-d-b,求2x+y的值.反思：二次根式脳NO320),两非负数相加得0,则每一项均为0.考点三二次根式运算例3

3、计算：V3-2V2(3)(3V2-V3)(V2+2^3)；(4)(7+V7)2-(7-V7)2.反思：二次根式化简4a^=a时注意a的正负；计算时注意能否用乘法公式.考点四二次根式的应用(坡比，与儿何图形的结合)例4如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3,背水坡BC坡比为1：2,大坝高DE=20m,坝顶宽CD=10m,求大坝的截面面积和周长.反思：坡比强调铅垂距离与水平距离Z比，往往需构造直角三角形.考点五二次根式的拓展探究例5小明在解方程a/24-x-V8^I=2时采用了下面的方法:(V24—x-Jf?-x)(V24—x+y/S—x)=24—x—(8—x)=16,乂V

4、24—x-y/S—x=2①，-/24—x+V8—x=8②.由①②相加得$24-x二5,J8—兀二3,解得x=—1.经检验x=—1是原方程的解.请你学习小明的方法，解下列方程：(1)厶？+42++10二16；(2)J4x~+6兀—5+J4兀~—2兀一5—4x.反思：例题的演示屮，抓住核心：运用平方差公式，消未知数X,列方程组求解.校内练习1.（自贡中考）下列根式屮，不是最简二次根式的是（）A.V10B.C.V6D.V22.若-yjs=a»屈二b,则=()A・abB.ahC.lOabD.—ab100103.比较大小：3^22羽;V8-V9-V8.1.己知a,b,c分别为ZABC

5、的三边长，且a,b满足b2=4b-Jd—3-4,求c的取值范围.2.如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,点D是边AB的中点，中柱CD二2亦,AB=2V3,求△ABC的周长及AC边上的高.1.小明用下面的方法求出方程2頁-3二0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解2VT-3=0令~=t・则2-3=()4mf£>()vT斗所以x+2~3=()x+Vz%-2-4=()2.如图，A,B为两个村庄，AB,BC,CD为公路，BD为出地，AD为河流，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开

6、始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下方案：方案一：E-*D-*A-*B；方案二：E—CfB—A.经测量得：BC=10km,CE=6km,ZBDC=45°,ZABD=15°・己知地下电缆的修建C村•庄第7題as费为2万元/km,水下电缆的修建费为4万元/km.(1)求出河宽M)(结果保留根号)；(2)求出公路CD的长；(3)问应选择哪个方案费用较低？请说明理由.参考答案期末复习一二次根式【必备知识与防范点】1.(1)xN丄;(2)X为任何实数；(3)x=0；3(4)xM丄且xHl；(5)x

7、V

8、2^52拆7372

9、3559213^/10-y/2-y/33.邑陀4.C245.1:【例题精析】例1(1)A(2)-3例21例3(1)(2)2；(3)5a/6；(4)28“9例4TDE二20m,DE:AE=4:3,.AE=15m,・AD=-JAE2+DE2=25m,TCF二DE二20m,CF:BF=1:2,・・・BF二40m,・・・BC二JCF?+BF，二20石m,则周长C二AD+DC+BC+AB二(100+20^5)m,面积S二丄・21(DC+AB)・DE=—X75X20二750(nT).2例5(1)x=