名师制作江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题六（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题六1.下列方程没有实数根的是()A.x2-3x+4=0B.x2=2xC.2x'+3xT二0D.x2+2x+l=02.把x2-3=-3x化成一般形式ax2+bx+c=0(a>0)后，a、b、c的值分别是()A.0,-3,-3B・1,—3,3C・1,3,-3D・1,—3,-33.若关于x的一元二次方程(x—2)(x—3)=m有实数根x】、x2,且——；③二次函数y=(x—Xi)(x—X2)+m的图像与x轴交点的坐标为⑵0)和(3,0).其

2、4中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.34.若2m—3m・7二0,7n2+3n・2二0其中m,n为实数,且mnHl,则,m+丄二(nD.5.若兀2+6x+9+Jy-3=0,贝ijx—y的值为（）A.0B.-6C.6D.以上都不对6.下列方程中，有两个不相等实数根的是()A.x2-4x+4=0B.x2+3x-1=0C.x2+x+l=0D.x2-2x+3=07.关于x的方程(m+1)x2+2mx—3=0是一元二次方程，则m的取值是()A.任意实数B.niHlC.mH—lD.m>-l8.已知关于x的一元二次方程

3、x2-bx-^-c=0的两根分别为坷=1,兀2=-2,则b与c的值分别为()A.b=—l,c=2B.b=i^c=—2C.b=，c=2D.h=—l,c=—2B・X]=l,x2=—2C.X]+£=39.一元二次方稈x2-3x-2=0的两根为兀

4、,兀2,则下列结论正确的是()D.xtx2=210.某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为5.如果关于X的一元二次方程kY-(2k+l)x+l=O有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是•6.

5、12.若代数式x2+3x+2可以表示为(x・1)2+a(x・l)+b的形式，则a+b的值是7.有一人患了流感，经过两伦•传染后，共有100人患了流感.假设每伦传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为.8.一元二次方程x2-9x+20=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为.9.已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式5a2+b2-5a-b+5的值为•10.已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根,则代数式2a3+b2+3a2-11a-b+6的值为.11.已知(m-1)xlml+,-

6、3x+l=0是关于x的一元二次方程，则m=_.12.方程2兀？-1=岳的二次项系数是—,一次项系数是,常数项是.13.某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出汽车的进价每辆均降低0.1万元，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元.(1)如果该公司当月售出7辆汽车，那么每辆汽车的进价为多少万元？(2)如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利=销售利润

7、+返利)14.解下列方程(2)2x2+3x=O(1)3-2(x-l)=9(3)x2-1Ox+25=O(4)x2-7x-3O=O15.小明遇到下而的问题：求代数式xJ2x-3的最小值并写出取到最小值时的/值.经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下:x2-2x-3=x2-2x+1-3-1=(x-1)2-4,所以，当尸】时，代数•式有最小值是-4.(1)请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.①xhx的最小值是―；②求xJx+/+2y+9的最小值.(2)小明受到上面问

8、题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：问题：当％为实数时，求x°+2x2+6的最小值.424222解：・・・x+2x+6=x+2x+l+5=(x+1)+5,・・・原式有最小值是5.请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.判断：，理由：，5.如图，在矩形ABCD屮，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同吋出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?6.已知关于x的一元二

9、次方程x2・6x+2m+l二0有实数根.(1)求实数m的取值范圉；(2)若方程的两个实数根为xi,X2,且xix2+xi+x2=15,求m的值.5.已知Xi,x?是关于x,的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且xi2x22-Xi-x2=115.（1）求k的值；（2）求Xi2+x22+8的值.6.一元二次方程加？-2/7tr+m—2=0・（1）若方程