中学联盟福建省罗源第一中学2018届高三数学（理科）半期考试复习练习

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1、高三数学（理科）半期考复习材料1、已知（m+m）（4+7z）=5,其中w是实数，则咋复平面内，复数z=m--ni所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限・D.第四象限C•222、已知曲线f(x)=-x3在点(1,/(1))处的切线的倾斜角为则sm—cos"=()八丿3''2sin6Tcosa+cos匕133A.—B.—C.2D.2583、AABC外接圆的半径为1,圆心为0,且20C+CB+C4=6,10C

2、=

3、Cfi

4、,则ACAB=()A.-.B.73c.3D.27324、已知函

5、数f(x)=2sin-cos-((p<-),且对于任意的xeRt/(x)

6、oo)7、已知定义在R上的奇函数y=/(x)满足/(3)=0,又^(x)=x2/(x),且当兀>0时,gx)<0恒成立，则函数F(x)=g(x)-lg(x+l)的零点的个数为()A.2B.3C.4D.58、已知函数/(兀)为/?内的奇函数，且当时，/(x)=-ex+1-mcosx,记^=-2/(-2),Z?=-/(-l),c=3/(3),则°,b,c间的大小关系是()A.b

7、与曲线y=f(x)相切，则切点的横坐标为11>已知函数/(x)=x2-(Awe有两个零点，则Q的取值范围是/、12、设命题函数/(x)=lg6ZX2-X+—的定义域为/?；命题q'.y-9x

8、兀)的单调递增区间；(2)若兀的方程f(x)=a在区间［0,龙］上有实数解，求实数Q的取值范围.15、将函数j=siru-的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移彳个单位2度后得到函数/(兀)的图象.(I)写出函数/(x)的解析式；(II)若对任意兀G,/2(x)-m/(x)-l<0恒成立，求实数加的収值范围；612(III)求实数d和正整数使得F(x)=f(x)-a在［0,词上恰有2017个零点.16、已知等差数列｛%｝中，2,公差d=3；数列｛仇｝中,S”

9、为其前兀项和,满足2"S”+1=2"（庇N）（1）记4=‘求数列人的前〃项和Mn；%]（2）求证：数列｛仇｝是等比数列;（3）设数列匕｝满足-=a庇,7；数列匕｝的前比项积，若数列｛耳｝满足兀严q—q,丁T丁2求数列｛暫｝的最大值.且占=讪"-厂”（庇N>2）丁亿一55(4-7八47z=m+ni】、【解析】因为帥+讪4+7归，+==47对应的点为（一,-一）,故点在第四象限，选D.1313点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数，共

10、轨复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特別要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2、【解析】由题意可得：广（兀）=2兀彳，贝ij：tana二广（1）=2,结合同角三角函数基木关系可得：泅—cos?=皿—1=±1=2.木题选2sinacosa+cos'6Z2tana+l4+15择B.点睛：同角三角函数基本关系式的应用：⑵应用公式时注意方程思想的应用，对于sina+cosa,sina-cosa,sinacos这三个式了，利用（

11、sina士cosa）2=l±2sinacosa可以知一求二.（2）关于sina,cosa的齐次式，往往化为关于tana的式子.3、【解析】如图所示，由于2OC+CB4-04=6,故0为如5中点，也即为圆的直径，AB=2.由于叫心0,所以"=V3,所以乱•丽二走•而671cos—=63.【点睛】本题主要考查向量运算的平行四边形法则，考查三角形一边中线的向量表示，由于CB+CA=2COt所以0为A3中点，也即AB为圆的直径.这个性质要准确的记忆下来并能数量运用.直径所对的圆周角为直角.在直角三角形屮