中学联盟福建省罗源第一中学2018届高三数学（理科）一轮复习练习：概率统计

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1、概率统计(1)1、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)、用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；(2)、用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛屮抽収一个容量为5的样本,从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场得分大于40分的概率.2、为弘扬“中华优秀传统文化”，某屮学在校内对全体学生进行

2、了一次相关测试，规定分数大于等于80分为优秀，为了解学生的测试情况，现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下的频率分布表：分数[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)频数535302010(1)在图屮作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这次测试的平均分.3、某种产品的质量以其“无故障使用时间f(单位：小时)”衡量，无故障使用时I'可越大表明产品质量越好，且无故障使用时间大于3小时的产品为优质品，从某企业生产的这种产品中抽取100件

3、，并记录了每件产品的无故障使用时间，得到下面试验结果：无故障使用时间t(小时)(0,1](1，3](3,2)频数204040以试验结果中无故障使用时间落入各组的频率作为一件产品的无故障使用时间落入相应组的概率.(1)、从该企业任取两件这种产品，求至少有一件是优质品的概率;(2)、若该企业生产的这种产品每件销售利润》(单位：元)与其无故障使用时间/的关系式为0,03从该企业任取两件这种产品，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列与数学期望.参考答案1、解：(1)

4、由题意得茎叶图如图:(2)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本,则得分十位数为2、3、别应该抽取1,3,1场，所抽取的赛场记为A/xByByC,从中随机抽取2场的基本事件有：(ABJ,(AB2),(A53),(a,c),(b,,b2),(B丿3)，(%c),(场,场),(b2,c),(%c)共10个,记“其中恰有1场的得分大于4”为事件A,则事件A中包含的基本事件有：42(AC),(BpC),(B2,C),(B3,C)共4个,AP(A)=—=-JL丿2答：

5、其中恰有1场的得分大于4的概率为一・52.解：⑴由题意可知分布在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90J00)内的频率为0.05,0.35,0.3,0.2,0」，作频率分布直方图如图所示.(2)x=55x0.05+65x0.35+75x03+85x0.2+95x0.1=745.3、解：(1)由题意可知，从该企业任取一件这种产品是优质品的概率的是0.4,所以从该企业任取两件这种产品，至少有一件是优质产品的概率为1-0.62=0.64；(2)由题意知，X的分布列为X01

6、0203040P0.040」60.320.320.16所以X的数学期望E(X)=0x0.04+10x0.16+20x0.32+30x0.32+40x0」6=24(元).概率统计(2)1、为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期I'可至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.•加人数1（1）、求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；（2）、从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量X,求X的分布列

7、及数学期望.2.在一次体能测试中，某研允院对该地区甲、乙两学校做抽样调查，所得学生的测试成绩如下表所刀I（2）若在乙学校被抽取的10名学生中任选3人检测肺活量，求被抽到的3人中，至少2人成绩超过80分的概率；（3）以甲学校的体能测试情况估计该地区所有学生的体能情况，则若从该地区随机抽取4名学生,记测试成绩在80分以上（含80分）的人数为X,求X的分布列及期望.3、2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民得到参（2）由频率分布直方图可以认为，此次问

8、卷调查的得分Z服从止态分布N（“,210）,“近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5