[中学联盟]福建省罗源第一中学2018届高三数学（文科）上学期期末专题复习练习：函数导数

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1、罗源一中2017-2018学年高三上学期期末文科数学专题复习•函数班级座号姓名一、选择题1•下列函数中，既是偶函数又在区间(-00,0)上单调递增的是(A)A.金)=7B./(x)=F+lC.D.,f(x)=2~x2.设/W=x—sinx,则./U)(B)A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数2.解析/(x)=jv—sinx的定义域为R,关于原点对称，且/(—x)=—x—sin(—x)=—x+sinx=—/(x),故/(兀)为奇函数.又/W=l-sinx>0恒成立，所以/(

2、兀)在其定义域内为增函数，故选B.--113.已知4=23,方=log2亍，c=log］亍,贝!1(C)2*A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b3懈析利用中间量比较大小.因为a=log2兀W(l，2),Z?=logp<0,c=7c"2e(O,1),2所以a>c>b.答案C4.设a,b为正实数，则^a>b>］>o^2h>0"的(A)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.解析若a>b>l,那么Iog2d>log2b>0；若Iog2a>log2b>0,那么a>b>1,故选

3、A.［2V_1—2»x<,5.(2015-新课标全国I,10)已知函数心)=

4、1.且/(a)=—3,log2兀十1，x>l,则/(6—q)=(A)a7门5-3r1A.-4B.-4C.-4D・-45.解析若"—2——3,2"1——1(无解)；若a>l,/(a)=—log2(a+l)=—3,a=7,17/(6—a)=/(—l)=22_2=才_2=_才.答案A6.设/(X)是定义在［—2,2］上的奇函数，若.心)在［一2,0］上单调递减，则使J{a~a)<0成立的实数a的取值范围是()A.［-l,2］B.［-l,0)U(l,2］

5、C.(0,1)D.(—oc,0)U(L+00)5.解析・・7(x)是［一2,2］上的奇函数，・・・./(())=0,./(/_a)0,・・・心)在［0,2］也单调递减，故宀2宀即汚［T，0)U(l,2］.答案B［~22,函数g（x）=3-/（2-x）,则函数y=/W—g（x）的零点个数为（A）A・2B.3C.4D.

6、5&解析函数P=/W—g（0的零点个数即为函数ZU）与g（x）图象的交点个数，记此）=一/（2—兀），在同一平面直角坐标系屮作出函数几丫）与处）的图象，如图所示，g（x）的图象为处;）的图象向上平移3个单位，可知7W与g（x）的图象有两个交点，故选A.9•己知函数/（x）=

7、x2-4

8、-3x+m恰有两个不同的零点，则实数加的取值范圉是（C）A.(-6,6)U(手，+£

9、B(晋’+oo)C(-co,-手)U(-6,6)D.(-乎’+co)9解析函数JM=x2-4~3x+m的零点o方程

10、,一4

11、一3兀+加=0的根o方程匱一4

12、

13、=3x—加的根，令口=

14、/—4

15、,y2=3x—m1则^i=

16、x2—4

17、和尹2=3兀一加的图象的交点个数即函数./（x）的零点个数•在同一处标平面内作出两函数图象（图略），X=—2,x=2时是临界位置,6,此时加=—6,m=6.当直线与曲线相切，即y=—x2+4与y2=3x—m相切,故x?+3x—4—加=0,/=9+4(4+加)=0,可得〃?=—才,10.（2014-新课标全国1【，11）若函数Ax）=kx-x在区间（1,+oo）单调递增，则k的取值范圉是（D）10.解析因为.心）=也一lnx,所以/⑴=殳一右因为/（

18、X）在区间（1,+oo）上单调递增,B.(—co,—1]C.[2,+oo)D.[I,+oo)所以当x>l时，/（X）=A—土0恒成立，即在区间（1,+oo）上恒成立.因为x>l,所以0<4<1，所儿J••v以Q1.故选D.11.若函数fix）=x3~3x在（°,6-a2］上有极小值，则实数0的取值范围是（）A.(~V5,1)1)C・[—2,1)D.(—2,1)11•解析f(x)=x3—3x,/(x)=3x2—3,令/(x)=Ot解得x=±l,可以判断当兀=1时函数有极小值,a<1,6-a2>l,解得a气一远,1),・••选

19、B.6—1Y210.已知函数/(x)(泻R)满足./(!)=!,且/(X)的导函数/(x)

20、x>l}12.解析A.{x

21、-l

22、x<-1}C.{x

23、x<一1或Ql}F(1)=/(1)—1=O,V/(x)<

24、,:.Ff(x)=f⑴一

25、