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《中学联盟福建省永安市人教版高三数学专题复习函数与导数练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、永安市2016届高三数学(理科)典型题例《函数与导数》【命题趋向】函数是高考考查能力的重要素材，以函数为基础编制的考杳能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重.这部分内容既有以选择题、填空题形式出现的试题，也有以解答题形式出现的试题.一般说来，选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象、导数的几何意义等重要知识,关注函数知识的应用以及函数思想方法的渗透，着力体现概念性、思辨性和应用意识.解答题大多以基本初等函数为载体，综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特
2、殊与一般思想、有限与无限思想等进行较为深入的考查，体现了能力立意的命题原则.【考点分析】函数和导数的主要考点包括函数的概念、图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用，导数及其应用、微积分及微积分基本定理等.【典例分析】例题1、已知函数f(x)=(4x其中日〈0.(1)当a=-4时，求fd)的单调递增区间;(2)若在区间［1,4］上的最小值为8,求日的值.17例题2、设函数f{x)=-x—-.x+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=l・(1)求方，c的值；(2)若日〉0,求函数的单调区间;(3)设函数gU)=fd)+2x,且呂(劝在区间(一
3、2,—1)内存在单调递减区间，求实数臼的取值范围.b•G例题3.设函数A%)=aQxxx+—,曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线方程为y=e(x—1)+2.e•x⑴求a,b；(2)证明：例题4、已知函数f(x)=aex-x-lyaeR.(I)求/(x)的单调区间；(II)若XG[0,4-00)时，/(x)no恒成立，求所有实数。的值;(III)对任意的neN证明：1+丄+丄+•・・+丄＞ln(l+〃)13n【配套练习】1.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+l有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.(一8,-3)U(6
4、,+8)C.(-3,6)D.(-«>,-1)U(2,+oo)2.函数fXx)=21logo.5^
5、-1的零点个数为()A.1B.2C.3D.43.当xW[—2,1]时，不等式ax—x+4^+3>0恒成立，则实数臼的収值范围是()"9_A.[—5,—3]B.—6,C.[—6,—2]D.[—4,—3]4.若定义在/?上的函数/(x)满足f(O)=-l,其导函数fx)满足,则下列结论中一定错误的是()6、设点P在曲线"2上,5、已知f(0=£?+sin(*+jv),f(劝为的导函数，则尸尸(0的图像大致是(A)yb—y*r才y，—cx厂1XCXA.B.C.O.点Q在曲线
6、y二In(2x)上，则
7、PQ
8、的最小值为((A)l-ln2(B)to2)(C)l+ln2(D)^2(1^In2)7、若f(x)=#+2则(方dx=.J0J08、已知函数=logx(8—切(日>0,日Hl),若在区间［1,2］上恒成立，则实数曰的取值范围为9.已知f(x)=x3-3x+m，在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以/(a)J(b)J(c)为边长的三角形,则加的取值范围是・10.已知f{x)=%—6/+9x~abcfXZKc,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f(l)>0；②AO)A1X0；③f(0)/(3)>0；④f(
9、0)A3)<0.其中正确结论的序号是・11.已知函数f(x)=An卄脑gR)的图象在点(1,f(l))处的切线的斜率为2.(1)求实数/〃的值；fx—X(1)设—,讨论gd)的单调性.X—1]nx12、己知函数f(x)=lnx~x,力(x)=.x(1)求力(x)的最大值；(2)若关于X的不等式xf{x)2/+臼/—12对一切(0,+°°)恒成立'求实数白的取值范围;(3)若关于/的方程/V)—玄+2/—加=0恰有一解，其中e为自然对数的底数，求实数b的值.13、已知函数f(x)=ex—ax{a为常数)的图象与y轴交于点外，曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为一1.(
10、1)求目的值及函数代方的极值；(2)证明：当00时，Aex；(3)证明：对任意给定的正数c,总存在心，使得当U,+8)时，恒有/永安市2016届高三数学(理科)典型题例《函数与导数》参考答案例题1、解：⑴当a=~4时,f{x)=(4,—16x+16)y[x,其中%>0.则f由尸（x）>0得心
11、或Q2.故函数心）的单调递增区间为（0,
12、）和（2,25%-2x~2+°°)•/、，/、10x+臼2x+aia亠当圧（0,—話）时，f（x）单调递增；当圧一计,,f（x）单调递减；当xW-专,+°°)时，f(x)(2)f(x)=,a<0,由f(%)=0得x=—花或*z由题意
