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《中学联盟福建省永安市人教版高三文科数学专题复习考前材料（三角函数）练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高三文科数学高考研究小组考前材料(三角•函数)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=sinC-csinA.(I)求A；(II)若。二2,ABC的面积为、庁，求b,c.已知a,b,c分别为ZkABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC(I)若a=b,求cosB；(II)设B=90°,且a=V2,求AABC的面积3.(1)求f(x)的最小正周期；3."jf"(2)若将f(x)的图彖向右平移丁个单位，得到函数gCx)的图彖，求函数g(x)在区间［0,兀］上的最大值和最小值.(I)求AD的长;(II)求cosC.5.在ZABC中，角A,B
2、,C的对边分别为a,b,c且3b二2匹c.(1)若B=2C,求sinB的值;(2)若c二3,AABC的面积为3也，求a.6.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且空异1£単卑73acosA(1)求角A的值；(2)若ZB二*,BC边上中线AM二萨求ZABC的面积.7.设ZXABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
3、ccosB二V3bsinC(1)若/sinC二4J^sinA，求Z^ABC的面积；(2)若b二2風
4、bd，j.c>b,BC边的中点为D,求AD的长.8.在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinC-sinBsinBacosBbco
5、sA(1)求角A的大小；(2)若a=3,sinC=2sinB,求b,c的值.9.在AABC中，角A、B、C的对边分别为g、b、c,且=-.3(1)若b=2,AABC的面积为3馆，求g的值；(2)若2c2-2a2=b求证：2sin
6、C--ksinB.I3丿10.在AABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,满足2acosB=2c-b.(1)求角A；(2)若AABC的面积为婕，且a=，请判断AABC的形状，并说明理由.11.某同学用“五点法”画函数/（X）二Asin（亦+0）⑷＞0,
7、0
8、v%在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：a)x+(p0712It3兀T
9、271X715k~6Asin(0x+°)05-50（I）请将上表数据补充完整，并直接•写出函数/（X）的解析式；（II）将H）图象上所有点向左平行移动兰个单位长度，得到y=g（x）图象,求6）=g（x）的图象离原点O最近的对称中心.2017年高三文科数学高考研究小组考前材料(三角函数)答案1.解：(I)由c=/3asmC-csinA及正弦定理得>/3sinAsinC-sinAsinC=sinC-7T1由于sinCHO,所以sin(A-—)=—,71又0vAv%,故4=一・3(II)AABC的面积S=-hcsinA=y5，故be=4,2而a2=/?2+c2-2bccosA故c24
10、-/?2=8,解得b=c=2.2.解：(T)由题设及正弦定理可得b2=2ac.又a=b,可得b=2c,a=2c,(?+〃2A21由余弦定理可得cosB=——=个单位，得到函数g(x)的图象,2ac4解:(1)兀f(x)二V5sin(x+)+sinx-2Qsinx+£cosx)吃sin(x+今)(II)rti⑴知=2ac.因为/?=90°,由勾股定理得a2^c2=b2.iiLa2+c2=2ac,得c=a=忑.所以DABC的面积为1.3.(2)•••将f(x)的图象向右平移IV^cosx+sinH所以f(X)的最小正周期为2兀・兀/.g(x)=f(x一手)二2sin[(x-字;.£0
11、bo7T兀7JU6,—~KxVxe[0,兀]时,"tTjTx+62兀77116-d',即•••当)]=2sin(x+—)•时,sin(x+-^-)=Lg(x)取得最大值2・6■/KsinCx+—6)二一专，g(x)取得最小值-1.即x二兀时,当sinZ^BAC=sin今+ZBAD)二cosZBAETsinZBAC二纠2!_3L2x19•-cosZBAD・在中，由余弦定理可知BD2=AB2+AD2-2AB*ADcosZBAD,即AD2-8AD+15=0,解之得AD=5或AD二3….由于AB>AD,•••AD=3……(II)在AABD中，由正弦定理可知BDABsinZBAD"sinZ
12、ADB'又由cosZBAD寻2可知sinZBAD#，AsinZADB^sinZBADBD763VZADB=ZDAC+ZC,ZDAC二・，・cosC二誓.…5.解：(1)由3b二2辺c,运用正弦定理可得3sinB=2』^sinC,由B=2C,可得sinB=s-in2C=2sinCcosC,V6531-2V3xV6_即有cosC^^j,sinC-[71-co^C则sinB~
13、inC二c,(2)若c二3,3b=2^S可得b二2辺，由ZSABC的面积为可得3&J目bcsinA二3&^si
