中学联盟福建省永安市人教版高三文科数学专题复习考前材料（数列）练习

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1、2017年高三文科数学高考研究小组考前材料(数列)21、已知数列6Z2=

2、.(1)若数列｛匕｝满足2色_厲+

3、=0,求数列｛匕｝的通项公式;4r，(2)若為〒，且数列｛(2—也+1｝是等差数列，求数列［计的前〃项和：2、己知数列｛色｝中,a3=5ra2+a6=14,且2"”，2砂,2"卡成等比数列。(I)求数列⑺”｝的通项公式；(II)若数列｛b“｝满足bn=an-(-l)w-n,数列｛b〃｝的前〃项和为7；,求為。3、已知数列｛匕｝是各项均不为0的等差数列，公差为d,S“为其前〃项和.且满足a；=,*1

4、neN.数列｛仇｝满足仇=,7；为数列｛仇｝的前兀项和.叽+】(1)求坷、〃和瓷；(2)若对任意的n^N不等式A7；＜A?+8(-ir恒成立，求实数2的取值范围.4、已知数列｛%｝与｛乞｝满足。“+]—Q”=2(仇+[—仇)，/?GN+,bn=2/?-1,且=2.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设q二缶，7；为数列匕｝的前斤项利求仏.5、已知数列[an]满足陽=2+2cos'¥，N*,等差数列仏」满足Q=2b,a2=b2.(I)求仇；(II)记C”=%為4+a2nb2n，求4；(III)求数列

5、｛色乞｝前200项的和S2oo・6、对于数列｛an｝(neN0,若存在bneN,cne｛0,l,2,3｝,an=4bn+cn,则称数.列｛仇｝,｛cn｝分别为数列｛〜｝的“漓数数列”和“余数数列”。已知数列仏｝是等差数列，S”是其前"(nGNO项和，a?=4，S4=22o•(I)求数列｛。“｝的通项公式;(II)证明：cw+4=cw(VhgNJ.7、数列｛%｝的各项全为正数，且在如图所示的算法框图屮，已知输入k=2时，输出S二输入4k=5时，输!11S=—o(1)求数列｛色｝的通项公式;8、已知数列｛色｝

6、是等差数列，6/2+6/6=42,a3+a9=58,数列仇｝满足bn=an-2n4（常数A>0,ngN*）o（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）当2=2吋，是否存在互不相同的正整数”，q,F,使得乞，S，乞成等比数列？若存在,求出”，q,厂满足的条件；若不存在，说明理由。2017年高三文科数学高考研究小组考前材料（数列）答案.解iC))vZu—o.T0“冬=2:皿羊Q・=2■……即的尊ttax■込■莎厂=耳2.u

7、3(2)愷。・(命一》4+1•则Jt列仏)艇璋井故列.叮込■手M严壬匸匚・3•“=5,屛敷列

8、bd的公望为丄讥一卄(卄2}・用+1•…・W加一i)N+i=a=k+h「®■石二干-为2的彎驚敷列.2、解析：(I)・・・2・・.2".2"成等比数列・・・(2—)口2・・・2".・・2j".g.・・・Q.,d..i，a"2成等力数列2分由為二5,阳+fl

9、=14，猖為=l,d=2.•••••••••••••••••••♦••»•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4分.*.aa=2n-1・・・・・6分(n)A

10、=2n-l-(・1)S7分>21=fr

11、+62+63+•••+妇二5+1卡旳-2+<>34-3+••・+“21■(-I)21s2

12、=(Q]+0j+a,+•••4-Oji)4-(1-2+3-4+・•・+21)9分/.归1=31-；妆+1+1x10=45212分3、解：(1)在陽2二S21中，令21,22,得即」®=6,L22=S3[(角+〃)2=3勺+3d解得q=I,d=2,an—2n-1.Th===—(),1atlatl+l(2h-1)(2/?+1)22/7-12/7+1・”1门11111、n..T=

13、—(11H)=."23352/7-12/7+12〃+1(2)①当斤为偶数时，要使不等式A7],8,等号在n=2时取得.n此时A需满足2<25.②当料为奇数时，要使不等式ATn

14、1.4、解：（I）因为色+

15、=2（仇+

16、-仇），bfl=2n-,所以%+i一an=2(仇+]—仇)=2(2n+l-2n+l)=4,所以｛匕｝是等差数列，首项为6Z]=2,公差为4,即色=4,2-2.n（II）甘宀二b,r=（二廿（心.2”.・・・7；=q+C2+q+・・•+_=1・2+3・22+5・23+・・・+(2川一1)・2”,①27；,=1-22+3-23+5-24+-+(2^-1)-2/,+,,②①-②得：-Tn=b