【精品】2018学年河南省商丘市柘城高中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年河南省商丘市柘城高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）数列1,-3,5,-7,9,-11,...的一个通项公式为（）A・（-1）旳（2口+1）B・（-1）（2n-l）Uan-（_1）n（2n+l）D.（-1）n（2n-l）2.（5分）不等式丄<1的解集是（）XA.{x

2、x>l}B.{x

3、x<0}C.{x

4、x>l或xVO}D・{x

5、O

6、5分）在AABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=18,b=24,A=45°,则这样的三角形有（）A.0个B・两个C.一个D.至多一个5.（5分）原点0和点P（1,1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.aVO或a>2B.a二0或a=2C.0

7、的最大值是（）2x+3/C6A.7B・8C・9D・10&（5分）已知数列{aj,满足a”一，若则a2°i4二（）1-务2A.丄B.2C・・1D.129.（5分）对于实数a,b,c,下列命题正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若aab>b2C.若a■—ababcc迫（5分）设%为等差数列卸的前n项的和，心叫册儲核则沁的值为（A.-2013B.-2014C.2013D.201411.（5分）在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,sinC+sin（A-B）=3sin2B.若c』，

8、3则2二（）bA.丄B.3C.丄或3D.3或丄22412.（5分）命题p：函数y二Ig（x+2-3）在区间[2,+^）上是增函数；命题q：y=lg（x2-ax+4）X函数的定义域为R,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B・必耍不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）若a>0,b>0,且In（a+b）二0,则丄』的最小值是・ab14.（5分）关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m二0没有实数根，则实数m的取值范围是・（2x-y+2》015.（5分）设x,y满足约束条件8x-y-

9、4<0,若目标函数z=abx+y（a>0,b>0）的最大值为[x>0,y>08,则a+b的最小值为・16.（5分）下列4个命题：①〃如果x+y二0,则x、y互为相反数〃的逆命题②"如果x2+x-6^0,则x>2〃的否命题③在Z^ABC中，2>30。〃是〃sinA>丄〃的充分不必要条件2④“函数f（x）=tan（x+4））为奇函数〃的充要条件是S二kn（kEZ）”其中真命题的序号是•三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知AABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,MacosC+^c=b.（1）求角A的大小;（2）若bc=2,求边长a的最

10、小值.11.（12分）已知关于x的不等式ax2-3x+2^0的解集为｛x

11、lWxWb｝・（1）求实数a,b的值；（2）解关于x的不等式：旦乂>0（c为常数）.ax~b12.（12分）己知p：-2W1-UW2,q：x2-2x+l-m2^0（m>0）・若"非p〃是"非q〃的充分3而不必要条件，求实数m的取值范围.13.（12分）各项均不相等的等差数列｛aj的前四项的和为S4=14,且巧，a3,a?成等比数列.（1）求数列｛冇｝的通项公式冇与前n项和Sn；（2）记Tn为数列｛———｝的前n项和，求Tn・14.（12分）在锐角AABC中，a、b、c分别为ZA、ZB、

12、ZC所对的边，且V3a=2csinA（1）确定ZC的大小；（2）若c二貞，求AABC周长的取值范围.15.（12分）已知数列｛aj中，ai=l,an+i=^-（neN*）.an+3（1）求证：｛丄+丄｝是等比数列，并求｛冇｝的通项公式冇；an2（2）数列｛bj满足bn=（3n-l）>^->an,数列｛bj的前n项和为口,若不等式（-1）nX

13、,-7,9,-11,...的一个通项公式为（）A・盲