17.1.1反比例函数的意义--导学案

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1、17.1.1反比例函数的意义一、教学目标：（1）了解反比例函数的概念（2）理解反比例函数的三种表达形式（3）会求反比例函数的解析式二、自主合作学习1．阅读与思考：P392．自主演练：（1）一般地，形如（k为常数，且）的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是。（2）下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）A、y＝2xB、y＝－6x＋3C、（m是常数，m≠0）D、（3）下列函数中哪些是反比例函数？①；②；③；④；⑤；⑥（4）根据3题，归纳反比例函数的形式有哪几种？三、课堂互动要点（一）反比例函数的概念剖析：判断某一函数是否是反比例函数，要严格

2、依据反比例函数三种形式来判断，尤其是中x的指数是－1，且系数k≠0。例1：当k是何值时，函数是反比例函数？针对训练：1．下列各式中，表示y是x的反比例函数是（）A、B、C、D、2．若函数是反比例函数，求m的值。要点（二）：确定反比例函数的解析式剖析：因为反比例函数的关系式中，只有一个待定系数k，因而只需给出一组x、y的对应值即可确定反比例函数的关系式。例2：已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝6。（1）写出y与x的函数关系式。（2）当x＝－2时，求y的值。（3）若y＝4，求x的值。针对训练：已知y与成反比例，且时（1）写出y与x的函数关系

3、式；（2）当时，求y的值。四、拓展延伸（1）若变量y与x成正比例，变量x与z成反比例，则（）A、y与z成反比例B、y与z成正比例C、y与z2成正比例D、y与z2成反比例（2）已知反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，求这个反比例函数的解析式。五、课后思考：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5。⑴求y与x的函数关系；⑵求当x=4时y的值。