数学北师大版七年级上册3.2 代数式.2 代数式

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1、3.2代数式崔楼中学王冠教学目标： 一、知识与技能目标： 1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义  ；2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 ；3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义  。二、过程与方法目标： 经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力  。三、情感态度与价值观目标 在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 教学难点：正确规范书写

2、代数式和叙述代数式的意义 教学过程： 一、 创设情境 填一填1、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，周长：;面积：。学生解答：  2（m+n）；mn。2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。学生解答：  。3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。学生解答：  a-3。4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。学生解答：  b3。（为下面代数式的教学作铺垫）  二、探究新知 1. 观察： 2（m+n）；mn；；  a-3；  b3···我们把这些式子都称为代数式 2.引入代数式定义：（1）定义：用运算

3、符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。问：一个单独的数或字母是代数式么？（2）单独一个数或一个字母也是代数式。 例如：-1、5、m、x、y等是代数式。问：运算符号有哪些？（3）代数式中不含“=”、“≠”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。例如：x>2、y=4、m≤0等都不是代数式！练一练1考考你的眼力：判断下列各式是否是代数式，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)、a2+b2（√）（2）（√）(3)、13（√）(4)、x=2（×）(5)、3×4－5（√）(6)、xyz（√）(7)、x－1≤0（√）(8)、x+2＞3（×）

4、3.列代数式一个数比5的3倍多1，求这个数5×3+1一个数比x的3倍少1，求这个数3x-1(写成x×3-1是不规范的)一个数是n的倍，求这个数1.5n或(写成是不规范的)一个数乘5得m，求这个数(写成m÷5是不规范的)练一练2用代数式表示 （1）f的11倍再加上2可以表示为：11f+2 （2）数a的与这个数的和可以表示为： （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头(a+b)个，脚(2a+4b)只； （在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。） 4.列代数式并求值例1、某公园的

5、门票价格：成人10元/人；学生5元/人。（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？（师生互动，完成规范解题）解：（1）成人应付的门票费：10x元 学生应付的门票费：5y元该旅游团应付的门票费：（10x+5y）元（2）当x＝37，y＝15时， 10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元） 因此，他们应付445元门票费。三、应用与提升活动想一想代数式10x+5y还可以表示什么？教师举例：如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）

6、表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果x和y分别表示10元纸币和5元纸币的张数，那么10x+5y就表示x张10元纸币和y张5元纸币共是多少元钱。学生合作探究：练一练2（1）如果用x（元/kg）表示苹果的价格，用y（元/kg）表示梨的价格，那么10x＋5y表示购买10kg苹果和5kg梨所用的费用；（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。（3）代数式6a可以表示什么？做一做1.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，

7、这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重。（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数；（2）曹老师的身高是1.70m，体重是85kg，请同学们帮我计算一下我的体重是否适中？（计算结果保留一位小数）（3）回家帮你的父母算一算他们的身体指数是多少？解：由题意知 （1）一个人的身体质量指数是 （2）当w=85kg，h=1.70m时 因为，29.4›24 所以，曹老师

8、体重超重。（3）请同学们回家后完成。四、练习1.一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示 （1）求出阴影部分的面积； （2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。 2.某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元（2）金