直角三角形的边角关系检测题

直角三角形的边角关系检测题

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1、第一章直角三角形的边角关系检测题【本检测题满分:120分,时间:120分钟】一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算:A.B.C.D.2.在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB()A.B.C.D.3.(2015·浙江丽水中考)如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是()A.B.C.D.     第3题图               第4题图第5题图4.(2015•湖北荆门中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90゜,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,则ta

2、n∠DBC的值为()A.B.-1C.2-D.5.(2015·山西中考)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是() A.2B.C.D.6.已知在中,,则的值为()A.B.C.D.7.如图,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为()第7题图A.5mB.2mC.4mD.m8.如图,在菱形中,,,,则tan∠的值是()A.B.2C.D.9.直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为(  )A.5B.C.7D.10.(2015·哈尔滨中考)如图,某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m,从

3、飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°,则飞机A与指挥台B的距离为()A.1200mB.1200mC.1200mD.2400m第10题图二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2014·山东东营中考)如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行_________米.12.(2015·陕西中考)如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则∠A的度数约为________.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)第12题图13.如图,小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前

4、进50m至处,测得仰角为60°,那么塔高约为_________m.(小兰身高忽略不计,)14.等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于________.15.如图,已知Rt△中,斜边上的高,,则________.16.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则_.17.(2015·江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图②所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为___________cm(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,结果精确到0.1c

5、m,可用科学计算器).①②第17题图18.如图,在四边形中,,,,,则__________.三、解答题(共66分)19.(8分)计算下列各题:(1);(2).20.(7分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点看大树顶端C的仰角为35°;(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;(3)量出A,B两点间的距离为4.5.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1m)21.(7分)每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台

6、阶共高出地面1.2米,为帮助残疾人便于轮椅行走,准备拆除台阶换成斜坡,又考虑安全,轮椅行走斜坡的坡角不得超过,已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上),问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据:)22.(8分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取≈1.732,结果精确到1m)23.(8分)已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(

7、即∠,米),测得A的仰角为,求山的高度AB.24.(8分)一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部充分利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?25.(10分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,

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