3.3解一元一次方程（去分母）

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1、3.3解一元一次方程（二）--------去分母教学内容去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤教学目标1.通过经历去分母方法的探究过程、掌握去分母解一元一次方程2．通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化的思想方法及转化化归的思想方法。3.通过经历“把实际问题抽象为方程”的数学建模过程，发展学生用方程方法分析问题、解决问题的能力。教材分析经历建立一元一次方程这种数学模型并应用它们解决实际问题的过程，是贯穿全章的中心问题。学生已经学过移项、去括号解一元一次方程，教学中需要继续复习去括号

2、是符号的变化规律。结合解具体方程的过程，继续让学生思考新出现的步骤的作用，这样做可以反复巩固“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”的化归思想，引导学生联系解方程的具体方法，体会相应步骤的合理性和必要性，同时逐步培养学生的分析能力、计算能力。学情分析学生虽然已经学习了解一元一次方程的一般，但有的学生会理解不到各种方法背后转化为x=a的目标实质，所以解方程时不免形式化、模式化，所以本节课要让学生理解解方程步骤的本质，才是学习解一元一次方程的关键。教学重点理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤

3、教学难点灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程教学辅助手段实物投影、教师准备多媒体课件教学设计（一）创设情景，引入新知活动1：问题、一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?设计意图：从数学史上著名的以纸莎草书中的问题引入，来吸引学生的注意，激发学生的探究兴趣。问题1：你想如何解决这个问题？你可以设未知数，列方程吗？问题2：能尝试解这个方程吗？问题3：不同的解法各有什么特点？教师提出问题，学生独立思考并解答后，可以将学生的不同方法进行板演，通过师生互

4、评，体会不同解法中的优劣，体会去分母的便捷。本环节中教师应重点关注：（1）学生是否能积极参与互动交流（2）学生通过交流后是否对去分母方法的优势达成共识。设计意图：经过同一方程不同解法的分析，使学生感受去分母的便捷，同时理解去分母的目的和理论依据，从而使学生能主动参与探究，得出去分母的一般做法。同时在交流过程中可使学生提高语言表达能力。（二）尝试发现，探究新知活动2：1、解方程：观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？2、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程:问题：请同学们分组交流自

5、己的做法，分析正误，找到错误根源，归纳正确方法教师出示方程，提出问题，此过程中教师巡视学生的解题过程并发现典型错误，进行实物投影，并请同组内或本人进行改正，挖掘错误根源，鼓励学生，出错并不可怕，失败是成功之母。设计意图：通过学生间互相纠错，加深对去分母的认识，避免自己出现类似错误。（三）巩固练习，归纳总结活动3：梳理活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤是什么？并带着问题独立解方程解方程教师提出问题，巡视、指导。学生带着问题独立解方程，讨论交流各自想法，互相补充思维中不严密、不完善的地方，师

6、生共同归纳结论。本节教师应关注：学生对一般步骤是如何理解的？是否理解为对任何一个一元一次方程，此步骤都是一成不变的？（四）拓展延伸，灵活运用1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1移项，合并同类项，得x=4设计意图：强调去分母时方程两边的每一项都要乘以同一个数，不要漏乘某项。2、丢番图的墓志铭:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之

7、后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”学生带着问题独立思考，在独立思考的基础上，交流讨论如何解决。（五）归纳总结通过本节课的学习你学会了什么？设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，是学生学会总结反思（六）分层布置作业巩固性作业1、教材P102习题3.3第3、5题2、3、4、能力提升1、2、教材第103页习题3.3第12题设计意图：第一部分为复习巩固题，检验学生对所学知识的掌握情况。第二部分为巩固提升题，以提高学

8、生分析问题、解决问题的能力。