3.3 解一元一次方程去分母

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1、解一元一次方程——去括号与去分母普兰店区第三十四中学数学组李平教材分析本节课的内容是七年级数学上册第三章的《实际问题与一元一次方程》的内容.本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。学情分析1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌

2、握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。教学目标:1.知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤.2.能力目标：

3、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。3.情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。教学重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤教学难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一． 创设情境激发动机（二）学生质疑启发引导【情境引入】活动一：古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是

4、33，求这个数。 问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？问题2：能尝试解这个方程吗。问题3：不同的解法各有什么特点。  分析：如果设这个数为x依题意得： X+X+X+X=33如何解这个方程？解法1;(+++1)x=33(+++)=33x=33x=33÷X=解法2:42×X+42×X+42×X+42X=42×3328x+21x+6x+42x=138697x=1386X=学生对列一次方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，让 学生思考设未知数列方程。 教教师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导. . 学生回答解方程

5、的方法,教师点评,作补充.教师将两种解法(课前写好)的小黑板挂出.  学生可以用学过的方法求解。 学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。去分母的方便。      从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。预先准备的小黑板节约时间.设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。（三）合作探究成果展示四在学生回答的基础上归纳：方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。实践探究活动二例1.解方程（2）--2

6、=-解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x=-2-6-5+20　　合并同类项16x=7系数化为１x=问题1：对比前面的方程，两个方程的相同点和不同点。问题2：为使方程变为整系数方程，如何做。这样做的依据是什么？问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题。问题4.;指导学生看教科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点.教师将学生的回答补充完整.学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改.一名学生上黑板上做，全班学生点评。说出注意事项. 学生

7、结合自己的做法，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。 强调学生易错点:(1)漏乘不含分母的项.(2)分数线具有括号的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内.(3)在应用分配律时,漏乘括号内的某一项.弄错符号.(4)移项不变号,会丢项.(5)系数化为时,分子分母会颠倒. 让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即x=a的形式.体现划归思想.教师要点拨,采取哪些步骤取决于要解什么形式的方程,各种步骤都是在化归思想(使方程向x=a形式转化)支配下有针对性地采用的.四个问题的提出,让学生明白本节课解方程是前几节课的深化.加强对比有

8、利于学生的理解.为了具体全面的说明问题，此题完善了去分母的方法。分析去分母的注意事项，加深学生对去分母的认识，避免自己出现类似的错误。巩