3.3《解一元一次方程——去分母》

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1、3.3《解一元一次方程——去分母》——厦门市美林中学洪开通一、教材分析：本节内容是人教版七年级上册第三章第三节《去括号与去分母》第三课时，是学生学习移项、合并同类项、系数化为1、及去括号的基础上进一步学习去分母，去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。至此，在已学过的解方程方法的基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤。二、教法分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号

2、等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。根据学生的认知规律和教学的启发性、直观性和教学面向全体的原则，以复习旧知导入新课，引出探究问题，激发学生的求知欲望。采用多媒体等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法，给学生提供充足的时间练习和展示，使学生主动积极的参与学习的全过程，通过更多的活动发现问题并解决问题，通过总结归纳得出解一元一次方程的一般步骤。三、学情分析：本节课前，学生已经学习了去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数系数的一元一次方程的解法还是初次接触，不

3、熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常出现不知应乘几以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。四、教学流程：复习旧知————问题导入————探索新知————巩固练习（错例教学）————反思小结————总结提升————拓展探索————课堂评测五、三维目标1、知识与技能学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。2、过程与方法通过探究学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归”思想。3、情感态度与价值观通过学生观察方程，发现并解

4、决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力六、教学重、难点与关键1．重点：去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤2．难点：灵活运用步骤解方程。3．关键：能正确转化为不含分母的方程．七、教学过程（一）知识回顾：请解下列题目，比一比谁快（让学生做题，从而复习旧知）12（x+1）=-（3x-1)上面的方程在求解中的步骤有：去括号、移项、合并同类项、系数化为1在每一步求解时要注意什么?注意事项：去括号：注意符号，防止漏乘；移项：移项要变号（过桥变号），防止漏项；合并同类项：计算要准确，防止合并出错；系数化为1：分

5、子、分母不要颠倒了；【设计意图】学生回顾知识，为探究新知识作好准备．（二）新课讲解探究点：解含分母的一元一次方程例1：解方程思考：怎样去分母？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？这样做的依据是什么？步骤理论依据去分母，得：5（3x+1）－2×10=（3x－2）－2(2x+3)(等式的性质2)去括号，得：15x+5－20=3x－2－4x－6(去括号法则)移项，得：15x－3x+4x=－2－6－5+20(等式的性质1)合并同类项，得：16x=7(乘法的分配律)系数化为1，得：(等式的性质2)想一想：去分母时要注

6、意什么问题?（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。【设计意图】让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法。巩固新知例题规范例2解下列方程：解：（1）去分母（方程两边乘4），得2(x+1)－1×4=2×4+(2－x)去括号，得2x+2－4=8+2－x移项，得2x+x=8+2－2+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=4【设计意图】例题规范，使学生感受去分母方法，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。（三）

7、练习训练，巩固新知1、解方程（1）（2）（3）【设计意图】用实践来加深对"去分母"的方法解一元一次方程的认识。结合本题思考总结解这种方程的一般操作过程。2、判断一下例3：解方程：解：两边都乘以6，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得正确解法：解：两边都乘以6，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得3、火眼金睛•下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。•(1)•两边同乘以6，得2x-2=x+2-6•(2)•去分母，得2(2X-1)-3(5X+1)=1•(3)•去分母,得4(2X+3)-9X+5=8【设计意图

8、】呈现学生的解题过程，对学生在去分母过程中出现的错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。4、找一找错在哪里？指出解方程过程中所有的错误,并加以改正解:去分母,得5x-1=2(4x+2)–2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1