3.3去分母解一元一次方程

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时间:2019-05-04

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1、3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点)2.能熟练求解一元一次方程(数字系数),能判别方程解的合理性.(重点、难点)一、去括号依据去括号法则填空:5x+(3x-1)=5x+_____;-2x-(5x-1)=-2x______;7x-2(3x-5)=7x_______.3x-1-5x+1-6x+10二、解含括号的一元一次方程方程中有带括号的式子时,去括号是常用的步骤.5x-3(x+5)=6-2(x-2)(1)…去括号:用括号外的数去乘括号内的每一项5x_______=6______(2)…移项:将含未知数的项移到____

2、_,常数项移到_____-3x-15-2x+4左边右边5x-3x+2x=6+4+15(3)…合并_______4x=25(4)…系数______x=同类项化为1(打“√”或“×”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.()(2)4(y+1)=4y.()(3)若3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5.()(4)解方程5(x-2)=8,解:去括号,得5x-2=8,移项,得5x=8+2,合并同类项,5x=10,系数化为1,得x=2.()(5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.()√×√×√知识点1解含括号的一元一次方程【例1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-

3、(x+4).(2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x).【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1.【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4,移项,得4x+2x+x=14-4+4,合并同类项,得7x=14,系数化为1,得x=2.(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x,移项,得2x-x+3x=12+2+2,合并同类项,得4x=16,系数化为1,得x=4.【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤1.去括号:去括号时,括号外是“+”号,每项都不变号;括号外是“-”号,每项都变号;特别注意不要漏乘括号内的某项.2.移项:把含有未知数的项移到方程的一边,

4、其他各项都移到方程的另一边.3.合并同类项:把方程化为“ax=b(a≠0)”的形式.4.系数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程的解知识点2解一元一次方程的应用题【例2】一架飞机在A,B两城市间飞行,顺风需要5.5小时,逆风需要6小时,风速为24千米/时,则A,B两城市间的距离是多少?【思路点拨】设飞机无风时的速度为x千米/时→用x表示顺风的路程和逆风的路程→相等关系:A,B两城的路程不变→列方程求解.【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米/时,则顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时,根据题意,得5.5(x+24)=6(x-2

5、4).去括号,得5.5x+132=6x-144.移项,得5.5x-6x=-144-132.合并同类项,得-0.5x=-276.系数化为1,得x=552.所以6(x-24)=6×528=3168.答:A,B两城市间的距离是3168千米.【总结提升】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等,即顺流(风)速度×顺流(风)时间=逆流(风)速度×逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变,即顺流(风)速度-水流(风)速度=逆流(风)速度+水流(风)速度.题组一:解含括号的一元一次方程1.化简(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于()A.3x-3B.x-1C.

6、3x-1D.x-3【解析】选C.(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1.2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号;选项D出现了漏乘.3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是()A.x+2=30B.x+2=C.x+2=0D.x-3=0【解析】选D.解方程6(x+2)=30,去括号,得6x+12=30,移项,得6x=30-12,合并同类项,得6x=18,系数化为1,得x=3

7、,选项D中的解也是x=3.4.(5a-3b)-3(2a-4b)=_______.【解析】(5a-3b)-3(2a-4b)=5a-3b-6a+12b=-a+9b.答案:-a+9b5.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4,去括号,得3x-6=4x+12-4,移项,得3x-4x=12-4+6,合并同类项,得-x=14,系数化为1,得x=-14.答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式备选】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互

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