3.3解一元一次方程——去分母

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1、义务教育教科书数学七年级上册第三章一元一次方程2021-8-28板桥中学唐慧一、复习回顾1.请你求解下列方程，并指出求解过程中具有哪些步骤？10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；括号去解：10x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18项依移同据并10x＋4x－35x－15x＋9x＝18＋合12＋10是项类？化－27x＝40数乘法分系配律为401x＝－.2021-8-28板桥中学唐慧27二、创设情境，引出问题问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系

2、？（2）引进什么样的未知数，根据怎样的相等关系列出方程？实际问题设未知数、找等量关系、列方程一元一次方程2021-8-28板桥中学唐慧二、创设情境，引出问题问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.分析：设这个数为x．根据题意，得211x＋x＋x＋x＝33327问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么2不021同-8-28？怎样解这个方板程桥中呢学？唐慧三、合作交流探究方法问题3不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1:方法2：这样做的依合并同类项，得方程两边同乘据各是分什母么的?最小公

3、倍数，则得到97x＝332114242x＋42x＋42x＋42x＝4233327系数化为1，得．28x＋21x＋6x＋42x＝1386x＝1386合并同类项，得97x＝13869713862021-8-28系数化为1，得x＝板桥中学唐慧97解方程：3x＋1－2＝3x－2－2x＋321053x13x22x3－2＝－2105去分母5(3x＋1)－102＝(3x－2)－2(2x＋3)去括号15x＋5－20＝3x－2－4x－6移项15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20合并同类项16x7系数化为172021-8-28x＝板桥中学唐慧16思考：解含分数系数的一元

4、一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．2021-8-28板桥中学唐慧四、巩固新知例题规范例3解下列方程：x＋12－x（1）－1＝2＋24解：（1）去分母（方程两边乘4），得2(x＋1)－4＝8＋(2－x)去括号，得2x＋．2－4＝8＋2－x移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4合并同类项，得3x＝122021-8-28系数化为1，得板桥中学x＝4唐.慧五、你学会了吗x－12x－1（2）3x＋＝3－23解

5、：（1）去分母（方程两边乘6），得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3合并同类项，得25x＝23232021-8-28系数化为1，得板桥x中＝学.唐慧25六、基础训练应用拓展练习：1.解下列方程：（1）x＋1－2＝x;（3）245x－13x＋12－x（2）＝－.（4）4232021-8-28板桥中学唐慧六、基础训练应用拓展2.用方程解答下列问题：（1）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y.2021-8-28板桥中学唐慧思考：通过以上练习，对于解一元一次方程

6、的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.2021-8-28板桥中学唐慧七、归纳总结反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？2021-8-28板桥中学唐慧解方程时要注意：①去分母要方程两边同乘以最简公分母.②分子要加括号.③去括号时要用乘法分配律.④移项要变号.⑤选择解法步骤要灵

7、活，根据具体方程选择最优法.2021-8-28板桥中学唐慧八、布置作业：教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．2021-8-28板桥中学唐慧