等差数列及其性质

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1、等差数列及其性质1.等差数列的定义：（d为常数）（）；2.；5．等差数列的判定方法（1）定义法：若或(常数)是等差数列．(2)数列是等差数列（其中是常数）。（3）数列是等差数列,（其中A、B是常数）。6.当时,则有，特别地，当时，则有.若、为等差数列，则都为等差数列8.数列为等差数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等差数列例1S10＝30，S20＝50”，求通项an和S30的值．例2在等差数列{}中，已知，求和已知，求和例3在等差数列中，为前项和：（1）若，求；（2）若，，求的值；（3）（3）若已知首项，且，问此数列前多少项的和最

2、大？一、选择题1、等差数列中，，那么（）A.B.C.D.2、已知等差数列，，那么这个数列的前项和（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，，那么A．80B．120C．135D．160．4、已知等差数列中，，那么A．390B．195C．180D．1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（）A.B.C.D.6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为()A.B.C.D.7、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.8、一个等差数列

3、前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为A.B.C.D.9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）A．B．C．D．10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边为（）A．6B．C．10D．12二．填空题1、等差数列中，若，则.2、等差数列中，若，则公差.3、在小于的正整数中，被除余的数的和是4、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是*6、两个等差数列和的

4、前项和分别为和，若，则.三．解答题1在等差数列中，，，求.2、设等差数列的前项和为，已知，>，<，①求公差的取值范围；②中哪一个值最大？并说明理由.3、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，（Ⅰ）问第几年开始获利？（Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

5、（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.