等差数列及其性质导学提纲.doc

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1、奋斗是改变现实的强大杠杆等差数列及其性质导学提纲仁寿一中南校区周建军2014,4,7一、教学目标1.通过实例，理解等差数列的概念，并会用等差数列的概念判断一个数列是否为等差数列.2.探索并掌握等差数列的通项公式的求法.3.体会等差数列与一次函数的关系，能用函数的观点解决等差数列问题.4.掌握等差中项的定义，并能运用它们解决问题.5.能用等差数列的知识解决一些实际应用问题.二、知识梳理1.等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的是，我们称这样的数列为等差数列.2.等差中项：如果在a与b中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A叫做.3.等差数列的判断方法（1）要

2、证明数列{an}是等差数列，只要证明：当n≥2时，.（2）如果an+1=对任意的正整数n都成立，那么数列{an}是.（3）若a,A,b成等差数列，则A＝.4.等差数列的通项公式等差数列的通项公式为，它的推广通项公式为.5.在等差数列中，若m+n=p+q，则注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.6.在等差数列中，公差.7.等差数列的单调性当d>0时，{an}是数列；当d=0时，{an}是数列；当d<0时，{an｝是数列.三、例题讲解例1判断下列数列是否为等差数列.（1）=3n+2；（2）=n2+n.例21.在等差数列中，⑴已知，d＝3，n＝10，求；⑵已知，，d＝2，求n；⑶已

3、知，，求d；⑷已知d＝－，，求.例3已知等差数列{}中，=29,=62,试判断91是否为此数列中的项.四、课堂练习奋斗是改变现实的强大杠杆1、等差数列｛an｝中，a1=60,an+1=an+3则a10为………………………………（）A、-600B、-120C、60D、-602、若等差数列中，a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是……………………（）A、a9B、a10C、a11D、a123.若数列的通项公式为，则此数列是（）A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.首项为的等差数列D.公差为的等差数列4.已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=…………

4、…………（）A、36B、30C、24D、185.等差数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.6.若是等差数列，则，，，，，是（）A.一定不是等差数列B.一定是递增数列C.一定是等差数列D.一定是递减数列7.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.8.若｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=.9、等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，若a6>0,a7<0.（1）求公差d的值;（2）求通项an.10、若三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列.奋斗是改变现实的强大杠杆参考答案：三、例1、1、

5、是等差数列2、是等差数列例2不是数列中的项四、1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.8.39.（1）d=-4;（2）an=-4n+2710．a=6，相应的数列为：2，8，14a=9，相应的数列为：5，8，11a=12，相应的数列为：2，8，14