考点8等差数列及其性质.doc

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点8等差数列及其性质一、选择题1.（2011·全国高考理科·Ｔ4）设为等差数列的前项和，若，公差，，则（A）8（B）7（C）6（D）5【思路点拨】思路一：直接利用等差数列的前n项和公式建立关于k的方程解之即可.思路二：利用然后再利用等差数列的通项公式即可求解，运算稍简.【精讲精析】选D.2.（2011·四川高考理科·Ｔ8）数列的首项为3，为等差数列且,若,则（　　）.（A）0（B）3(C)8（D）11【思路点拨】先求出数列的首项和公差，再用累加法求【精讲精析】选B.

2、　数列的公差，首项则……，将以上各式相加得，，∵为等差数列，由等差数列的前n项和公式得∴即故选B.3、（2011·重庆高考文科·T1）在等差数列中,,则()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】先根据条件求出公差,然后再求的值.【精讲精析】选D.由题意知,公差,所以故选B.二、填空题4.（2011·湖北高考理科·T13）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.【思路点拨】设出自上而下各节的容积构成的等差数列，则该数列的前4项和为3，后3项和为4，而所求结果为第5项.【精讲精析】

3、设自上而下各节的容积构成的等差数列为则解得故【答案】5.(2011·重庆高考理科·T11)在等差数列中,,则【思路点拨】根据等差数列的性质可知,进而可求出结果.【精讲精析】由等差数列的性质可知,所以.答案：74