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时间:2019-05-03
《《2.4正态分布》同步练习5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《正态分布》同步练习1.ξ的概率密度函数f(x)=e,下列错误的是( )A.P(ξ<1)=P(ξ>1)B.P(-1≤ξ≤1)=P(-1<ξ<1)C.f(x)的渐近线是x=0D.η=ξ-1~N(0,1)2.正态曲线φμ,σ(x)=e,x∈R,其中μ<0的图像是( )3.下列说法不正确的是( )A.若X~N(0,9),则其正态曲线的对称轴为y轴B.正态分布N(μ,σ2)的图像位于x轴上方C.所有的随机现象都服从或近似服从正态分布D.函数f(x)=e(x∈R)的图像是一条两头低、中间高、关于y轴对称的曲
2、线4.如下图是正态分布N1(μ,σ),N2(μ,σ),N3(μ,σ)相应的曲线,则有( )A.σ1>σ2>σ3 B.σ3>σ2>σ1C.σ1>σ3>σ2D.σ2>σ1>σ35.正态曲线关于y轴对称,当且仅当它所对应的正态总体的均值为( )A.1B.-1C.0D.与标准差有关6.设随机变量ξ~N(2,4),则D(ξ)的值等于( )A.1B.2C.D.47.在正态分布总体服从N(μ,σ2)中,其参数μ,σ分别是这个总体的( )A.方差与标准差B.期望与方差C.平均数与标准差D.标准差与期
3、望8.若随机变量ξ的密度函数为f(x)=e,ξ在(-2,-1)和(1,2)内取值的概率分别为P1,P2,则P1,P2的关系为( )A.P1>P2B.P1C)=P,则P的值为( )A.0B.1C.D.不确定与σ无关10.(2010·山东)已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=( )A.0.477B.0.628C.0.954D.0.97711.正态总体的函数f(
4、x)=e(x∈R),则总体的平均数E(X)=________,标准差σ(X)=________.12.从正态分布曲线f(x)=e,x∈R的图像可以看到曲线在_________上方,关于___________对称,当___________时,f(x)达到最大值,最大值是___________.13.某中学共有210名学生,从中取60名学生成绩如下:成绩12345678910人数0006152112330若总体分布服从正态分布,求正态分布的概率密度函数式.14.随机变量X~N(μ,σ2),则Y=aX+b服从
5、( )A.N(aμ,σ2)B.N(0,1)C.N(,)D.N(aμ+b,a2σ2)参考答案1.答案 C2.答案 A解析 因为μ<0,所以对称轴x=μ位于y轴左侧.3.答案 C解析 并不是所有的随机现象都服从或近似服从正态分布,还有些其他分布.4.答案 A解析 σ反映了随机变量取值的离散程度,σ越小,波动越小,取值越集中,图像越“瘦高”.5.答案 C6.答案 A解析 ∵ξ~N(2,4),∴D(ξ)=4.∴D(ξ)=D(ξ)=×4=1.7.答案 C解析 由正态分布概念可知C正确.8.答案 C解析 由题意知
6、,μ=0,σ=1,所以曲线关于x=0对称,根据正态曲线的对称性,可知P1=P2.9.答案 C解析 ∵P(ξ≤C)=P(ξ>C)=P,∴C=μ,且P=.10.答案 C解析 因为随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),所以正态曲线关于直线x=0对称,又P(ξ>2)=0.023,所以P(ξ<-2)=0.023,所以P(-2≤ξ≤2)=1-P(ξ>2)-P(ξ<-2)=1-2×0.023=0.954,故选C.11.答案 0 2解析 f(x)=e=e,对比正态曲线函数解析式可知μ=0,σ=2.12.答案 x轴 直线
7、x=8 x=8 解析 由正态分布曲线对应的有关特征可得.13.解析 因为=(4×6+5×15+6×21+7×12+8×3+9×3)=6,s2=[6×(4-6)2+15×(5-6)2+21×(6-6)2+12×(7-6)2+3×(8-6)2+3×(9-6)2]=1.5,以=6,s≈1.22作为总体预计平均成绩和标准差的估计值,即μ=6,σ=1.22,则总体服从正态分布N(6,1.222),所以,正态分布的概率密度函数式:μμ,σ(x)=e.14.答案 D
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