《数形结合在二次函数中的应用》教学设计(1)

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1、《数形结合思想在二次函数中的应用》教学设计示范中学吕会珍一、内容和内容解析1．内容二次函数的图像、性质及变化趋势2．内容解析本课的教学重点：运用数形结合思想进一步理解二次函数的概念、图像和性质，掌握图像的画法，熟悉解析式的参数和图像形状、位置特征的关系． 二．目标与目标解析1．目标：⑴．掌握二次函数的图像、性质及变化趋势． ⑵．通过几何画板动态演示、学生合作探究加深对函数性质的理解。 2．目标解析 ：达成目标⑴的标志是：掌握二次函数的图像、性质及变化趋势,深刻领悟数形结合思想目标⑵的标志是：通过几何画板动态演示、学生合作探究加深对函数性质的理解。从而提高的学

2、生识图能力． 三、教学问题诊断分析学生在前面接触了一次函数的学习，对坐标系和函数知识有了一定的理解．二次函数是学生在初中阶段关于数与代数学习的终结章，是对代数式的计算与变形的再认识，是对数形结合思想的完美体验．本节课的难点是：通过了解函数解析式y=a(x-h)2+k中的参数a、h、k对图像特征的影响，理解并掌握求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴和顶点坐标公式的方法． 四、教学过程设计：1、课堂导入昨天为同学们布置了预习作业，现在让我们来展示一下，看看我们的劳动成果（提前布置预习作业，培养学生复习总结的习惯）2、讲授新课：（1）、几何画板动态

3、演示解析式的一般式和顶点式 （培养学生数形结合的能力，对运动变化的理解，体会解析式之间的内在联系）⑵、二次函数的顶点坐标、对称轴和最值（数形结合 加深理解）⑶、二次函数相关字母及代数式符号的确定（总结规律 合作学习）⑷、给出图像学生练习 （加深理解）（5）、二次函数图像与坐标轴交点坐标（体验数形结合思想）（6）、抛物线y=1/3(x-4)2-3图象与x轴交与A、B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为点C，求以A、B、C、D四个点为顶点四边形的面积.(培养学生的作图能力、计算能力、交点坐标与方程的解之间的数形结合能力)(7)、二次函数的增减性 （结合图像理解函

4、数的增减性）（8）、已知点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在函数y=x2+2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（   ） A．y3﹤y2﹤y1 B.  y2﹤y1﹤y3 C.  y1﹤y2,﹤y3,D.  y3﹤y1﹤y2（加深理解 ，培养学生一题多解的能力 ，培养学生运用图像解题的能力）3、变式训练：æöA(-13/4,y1)B(-1,y2)C(5/3,y3)为二次函数 y=ax2+4ax+c (a<0)的图象上的三点，则y1，y2,y3,的大小关系是（  ） Ａ．y1﹤y2,﹤y3,<   Ｂ．y3﹤y2﹤y1<   Ｃ．y3﹤y1﹤y

5、2Ｄ．y2﹤y1﹤y3（加深对三种解题方法的理解，针对不同题型，选择合理方法 ）4、几何画板演示二次函数一般式和顶点式两种形式的抛物线关于x轴、y轴、原点对称的图像（数形结合的理解 运动变换的理解）5、思考题：若m、n（m

6、6、课堂小结谈谈本节课的收获7、布置作业8、教学反思