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时间:2019-05-11
《一类Chaplygin型双曲守恒律系统的黎曼问题及波的相互作用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、摘要IMlllllllIIIIIIII11111UlIIIII11111IIIY2371007Chaplygin型气体方程组是一类简单而又重要的非完整系统的运动方程组,在研究非完整力学中具有重要的作用.本文针对一类Chaplygin型双曲守恒律系统的狄拉克激波的相关问题进行研究.首先,考虑等熵流Chaplygin型气体动力学系统的初值为两个常状态的二维黎曼问题.使用平面波法和特征分析方法,构造出该黎曼问题的包括狄拉克激波的5类平面波解,并获得平面狄拉克激波的显示表达.其次,求解一类一般的Chaplygin型双曲守恒律系统的黎曼问题.利用特征平面分析和相平面分析的方法,
2、在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,得到该系统包含狄拉克激波的3种不同的解结构,并给出两个典型的例子.进一步地,研究了狄拉克激波与初等波之间的相互作用,获得5种不同的黎曼解结构以及相应的判别准则.关键词:等熵流欧拉方程组;Chaplygin气体;黎曼问题;接触间断;平面波解;广义Rankine-Hugoniot条件:狄拉克激波.AbstractChaplygingasequationsareakindofsimpleandsignificantmotiononeswiththenon-holonomicsystem,andplayanimpor
3、tantroleinthestudyofthenon-holonomicmechanics.Inthisthesis,wefocusontherelevantproblemsofdeltashockwaveforaclassofhyperbolicsystemsofconservationlawswithaChaplygingas.Firstly,thetwo-dimensionalRiemannproblemwithinitialdataoftwoconstantstatesforisentropicChaplygingasdynamicsystemisstudie
4、d.Usingplanewaveandcharac‘teristicanalysismethods,fivekindsofplanewavesolutionstothePdemannproblemaxeconstructed,andtheexplicitformulaoftheplanedeltashockwaveisobtainedaswell.Secondly,wesolvetheRiemannproblemforaclassofhyperbolicsystemsofcon-servationlawswithaChaplygingas.Bymeansofthech
5、aracteristicanalysisandthephaseplaneanalysismethods,underthesuitablegeneralizedRankine-Hugoniotrelationandentropycondition,wegetthreekindsofdifferentconfigurationsofRiemannsolutionsinvolvingdeltashockwavesandpresenttwotypicalexamples.Furthermore,byinves-tigatingtheinteractionsbetweendel
6、tashockwaveandelementarywaves,fivedifferentkindsofstructuresofRiemannsolutionsandthecorrespondingcriteriaareestablished.Keywords:Eulerequationsforisentropicfluids;Chaplygingas;Riemannproblem;Contactdiscontinuity;Planewavesolution;GeneralizedRankine-Hugoniotrelation;Deltashockwave.目录第一章引
7、言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1第二章二维等熵流Chaplygin气体方程组的平面狄拉克激波⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82.1具有接触间断的黎曼解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82.2平面狄拉克激波解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..1l第三章一类Chaplygin型守恒律系统的黎曼问题及波的相互作用⋯⋯⋯⋯⋯163.1预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.163.2狄拉克激波解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.j⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.203.3两个典型的模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.233.4狄拉
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