[中学联盟]福建省罗源第一中学2018届高三数学（理科）期考复习练习（2）

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1、2018届高三数学(理科)期考复习材料(2)3.定义集合运算：A*B={z

2、z=geA,yeB}f设A={l,2},B={0,2},则的所有元素之和为()A.0B.6C.3D.2【答案】B【解析】根据题意，设A={1,2},B二{0,2},则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4,又有集合元素的互异性，则A*B={0,2,4},其所•有元素之和为6.71.已知复数z=(/_4)+(d+2)i(g/?),则“a=2”是“z为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】D【解析】复数z=

3、(Q2_4)+(a+2)i(dwR)为纯虚数,•・3-4二0,且日+2工0,解得日二2,"二2〃是“N为纯虚数”的充要条件.12.已知函数f(x)=rx+ax~^x-x在r上单调递增，则实数q的取值范围是()logflx,x>lA.0<^<3B.a>2C.212【解析】因为/(x)单调递增，所以{a>,所以2<6r<3o-3+6z<019.关于函数图彖的对称性与周期性，有•下列说法：①若函数y=f(x)满足/(x+l)=/(3+x),则/(兀)的一个周期为T=2；②若函数y=f(x)满足/(x

4、+l)=/(3-x),则/(x)的图彖关于直线x=2对称;③函数丁=/(x+1)与函数y=/(3-x)的图象关于直线x=2对称；④若函数V=J--与函数/(兀)的图象关于原点对称，则/(兀)二占，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】在/(x+l)=/(3+x)中,以兀一1代换兀,得/(x)=/(x+2),所以①正确;设尸(西,必),0(无2，丁2)是〉'=/(兀)上的两点，且兀]=兀+1,兀2=3—兀，有西+“2=2,2由/(坷)=/(兀2)，得必=力，即P,Q关于直线兀=2对称，所以②正确；函数y=/(x+

5、l)的图象由y=f(x)的图象向左平移1个单位得到，而y=f(3-x)的图彖由y=f(x)的图象关于y轴对称得y=/(-%),再向右平移3个单位得到，即y=/[-(%-3)]=/(3-x),于是尸/(x+1)与函数y=f(3-x)的图象关于直线_1+3x==12对称，所以③错误；设P(x.y)是函数/(x)图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P(-兀-刃必在y二丄的图象上，有—即y=丄，即/(兀)二丄，所以④正确；故选C.X+1—X4-1X~X—1点睛：本题主要考查了函数的对称性，对于函数的对称性，记住一些常见结论，可减少推理，加

6、快解题速度：若函数/(兀)满足f(a-x)=f[a+x)或/(2g-x)=/(x),则函数关于直线x=a对称,若函数/(兀)满足—=/(b+x),则函数关于直线兀=旦对称，若函数/(兀)满足/@一兀)=一于(4+兀)或f(2a-x}=-f(x),则函数关于点-仏0)对称，若函数/(兀)满足f(a-x)=-f(b+x).则函数关于点(旦,()]对称.i2>22.把函数y=sin2XH一cos_x+—16丿<6丿的图像向右平移0(0>0)个单位就得到了一个奇函数的图像，则0的最小值是(兀A.——I12【答案】DB..)兀5龙D.——12【

7、解析】y=/(x)=sin(71-cos2(兀'(XHXH=-cos2兀d16丿<6丿13丿7T3丿将函数/(x)=-cos2x+—的图象向右平移炉个单位，所得图象对应的函数y=-cos2D+f二cos2xH2(p为3>奇函数，TT7T则,—2(p=k兀七冷,kwZ,即0計号仕Z,故—1时，。的最小正值为菩(7147326.已知cosoc+sina=,则sina+——I6)的值是()A.aB.54C.——54D.一5【答案】【解析】/cos(X+sina=cos^cos—+sinsin^+sina6673丄3.•巧=cos<7+—

8、sina,…222丄3.4爲cosQ十一sma=25.1亠丽••—cosa十si224sina=—9即sin5(兀、4p・(7龙)•/、兀=—•又sin=—sing+—I6丿5I6丿<6丿_4■5点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幕与降幕”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“

9、分解与组合”、“配方与平方”等.41.已知圆0是ABC外接圆，其半径为1,月.AB+AC=2/40,AB=1,则CACB3A.—2【答案】BB.3C.73D.2a/3【解析】因为AB+AC=2A0^以点O是3U的屮点，