[中学联盟]福建省罗源第一中学2018届高三数学（文科）上学期期末专题复习练习：数列向量选考

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1、罗源一中2017-2018学年高三上学期期末文科数学专题复习•解析几何班级座号姓名一、选择题1.已知｛©｝是公差为1的等差数列,S”为仏｝的前71项和.若S8=4S4,则％0=(B)1719A.^~B.~2~C」0D.121•解析由Sg=4S4知，^5+06+07+08=3(01+02+^3+04)，11io乂d=1,•＜a=2*Q】o=㊁+%1=迈~.答案B2.设S“是等差数列｛%｝的前〃项和,若％+如+的=3,则S5=(A)A.5B.7C.9D.ll2.解析｛an｝为等差数列,.•・ai+a5

2、=2a3，・•ai+a3+a5=3a.3=3,得旳=1，・・』5=5(役1■山)=5心=5.故选A.答案A3.设仙｝是首项为心公差为一1的等差数列，S”为其前〃项和.若S】,S2，S4成等比数列，则如=(D)A.2B.—2C*・D・—*3.解析由S]=d[,$2=2°】一1,$4=4°]—6成等比数列可得(2%—l)2=tz1(467]—6)»解得。

3、=一±答案D4.己知数列｛陽｝的前n项和为S”,q=l,当陀2时，q“+2S”_i»,则S2017的值为(B)A.1007B.1009C.2016D.

4、20175•等差数列｛如中，己知aA=-n.$3=0,使得给＞0的最小正整数n为(B)A.7B.8C.9D.105.解析方法一513=13仙+小)=0,6713ay~a©T2‘d=-^—^=2故an=ai+(n—)d=2n—14,解an>0,得/?>7,故使Q“＞0的最小正整数n为&方法二$3=门(⑷[心)=13的=0,得。7=0,故血＞0,故禺＞0的最小正整数为〃=&答案B6•若等比数列｛如｝满足ai+a3=20,a2+a4=40,则公比q=B(A.1B.2C-2D.41•解析依题意得尸晋聲

5、红携三，故选B.7.已知正项数列仙｝中，6f]=l,°2=2,2an+]2=art+22+an2＞则血等于(C)A.16.B.8C.4D.2a/28设等比数列｛如｝的前〃项和为S小若S2=3,54=15,则&=(C)A.31B.32C.63D.649.设数列｛如满足：6/1=2,G“+1=1—+，记数列｛如的前〃项之积为兀“，则7T2017的值为(D)A.—+B.—1C.*D.29.解析由672=

6、,°3=—1，他=2可知，数列｛/｝是周期为3的周期数列，所以^2017=2x(—1)672=2.答案

7、D10.若a=(l,2),b=(-3,0),(2a+b)//(a-mb),则〃尸(A)A.-*B.+C.2D.-211.已知a+〃=(l,2),c=(-3,-4)，且b丄c,则a在c方向上的投彫是(C)A.*B.-l1C.-*D」112.已知圆O的半径为3,直径M上一点D使能=3Xt),E、F为另一直径的两个端点，则血贲=(C)A.-3B.-4C.—8D.~6解析：选C.法一：依题意得，^Dk=(Db+^y(Db+O^=(Db+Ok)(Db-Ok)=i-9=-Sf故选C.二、填空题13.己知向量a,

8、方的夹角为60。，b=9a-b=y/3,WJa=.214擞列｛a“｝满足a“+i=—,。8=2,则血=.1—G打14.解析将血=2代入67Z/+1=-^,可求得6/7=

9、；1an乙再将口7=5■代入Q"+l=~，可求得06=—1；厶1an再将口6=—1代入Q"+l=—，可求得^5=2.rfl此可以推出数列⑺”｝是一个周期数列，且周期为3,所以67)=«7=

10、.答案

11、15.等比数列｛a”｝的各项均为正数，且砂5=4，则log2«1+log2«2+log26f3+log26Z4+log2t

12、Z5=.15.解析由等比数列的性质可知a｝a5=a2a,=^于是由Q]Q5=4得心=2,故0]。203。4。5=32,则10g2^i+10g2Q2+10g2G3+10g2G4+l0g2Q5=10g2(QlQ2G3d4Q5)=10g232=5・答案59.设数列｛如满足671=1,且如1一d“=/7+lgN),则数列上]•前10项的和为20.l.yy解析丁a1=1,an+—an=n+,••。2—。1=2，CI3—。2=3,,CLn—4厂1=〃，宀」rz_lrn.q,(2+«)(77—1)tIr1n(

13、77+1)将以_hn~1个式了相加1#a„—a]=2+3+"'+n=5,即a”=人，I—2JL__1-々仇=石，故bn=n(«+1)=2L«斤+1]故S]o=bi+b2+...+〃】o=21—㊁+㊁—亍++75—亓=TP三、解答题10.已知数列｛"”｝的前〃项和为S“,S„=2a„-2n.(I)求证数列｛冉+2｝是等比数列,并求碍；(II)若bn=log2(aw+2),求数列｛嗇｝的前”项咕17.【解析】(I)因为S„=2an-2nf①所以当〃=1时，S]=2q-2,