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时间:2019-03-15
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1、--与圆有关的几何综合题题型一:图形主要以圆和三角形(多为等腰三角形或直角三角形)组成;依据所给条件判定圆的切线或已知圆的切线,求图中线段长度或角的度数;CPBOAD主要考查知识有切线的判定、切线的性质、勾股定理、等腰三角形性质、直角三角形性质(斜边中线等于斜边一半、30°所对直角边等于斜边一半等)及解决圆的问题中常加辅助线(已知切线连半径、见直径想直角等)等等。已知:如图,中,,以为直径的交于点,于点.(1)求证:是的切线;(2)若,求的值.题型二:图形是以切线长定理的基本图形所构成;依据所给条件求图中线短长或角的度数;主要考查知识有切线长定理、切线的性质
2、、圆的性质、勾股定理、直角三角形性质及解决圆的问题中常加辅助线等等。APDBCO如图,是圆的直径,厘米,是圆的切线,为切点.过作,交于点,连结.(1)求证;(2)若切线的长为12厘米,求弦的长.----1.(2014•孝感)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)求证:△PCF是等腰三角形;(3)若tan∠ABC=,BE=7,求线段PC的长.2.如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相
3、垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB∶PC=1∶2.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;(3)若AD=3,求△ABC的面积.----AEDO●CB3.如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E,(1)求证:DE⊥AC;(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值;【2014年长沙市中考第24题】4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为C
4、E的中点,连接DB、DC、DF(1)求∠CDE的度数;(2)求证:DF是⊙O的切线;(3)若AC=DE,求tan∠ABD的值.------
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