上海中考与圆有关的综合题

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1、上海中考复习专题与圆有关的综合题20．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，BA、DC的延长线交于点P，BPODPO.求证：PA=PC．21.已知，如图，在⊙O中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，且，求弦的长.23九年级数学上海中考复习专题22．（本题满分10分，每小题5分）如图，在⊙O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD，AE＝5．（1）求⊙O半径r的值；（2）点F在直径AB上，联结CF，当∠FCD＝∠DOB时，求AF的长．22．如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.（1）求证：BC=BD；（2）已知CD=16，AH=4，求

2、圆O的半径长.23九年级数学上海中考复习专题25.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AB=4，AD=3，，P是边CD上一点（点P与点C、D不重合），以PC为半径的⊙P与边BC相交于点C和点Q．（1）如果BP⊥CD，求CP的长；（2）联结PQ，如果△ADP和△BQP相似，求CP的长．图1备用图23九年级数学上海中考复习专题25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，点M是边BC上的动点（与点B、C不重合），以MB长为半径的⊙M与边AB交于点N，联结CN、MN，设MB=，AN=.（1）求与之间的函数解析式，并写出定义域；（2）当∠NMB=∠ANC时

3、，求△CNM与△CBN的周长比；（3）当△CNM是以MN为腰的等腰三角形时，求的值.23九年级数学上海中考复习专题25．（本题满分14分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．（1）求△ABC的面积；（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．ABCAPBDC23九年级数学上海中考复习专题25.如图，线段AB=4，25．如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4，

4、点O在BC边上运动，以O为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外），设OB，AD．（1）求的值；（2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；CODBA（3）当点O在BC边上运动时，⊙O是否可能与以C为圆心，BC长为半径的⊙C相切？如果可能，请求出两圆相切时的值；如果不可能，请说明理由．23九年级数学上海中考复习专题25．如图，已知：在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点（不与B点重合），过点D作射线DE交AB边于点E，使∠BDE=∠A，以D为圆心，DC的长为半径为⊙D（1）设BD=x，AE=y,求y关于x的函数关系，并写出定义域（2）当⊙D与AB边相切时，

5、求BD的长（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少时，⊙D与⊙E相切？23九年级数学上海中考复习专题25．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．（1）若=，求∠F的度数；（2）设写出与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．第25题23九年级数学上海中考复习专题25．(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)已知：如图，AB

6、是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝．设OP＝x，△CPF的面积为y．(1)求证：AP＝OQ；(2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；(3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．备用图23九年级数学上海中考复习专题25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分、第（3）小题6分）已知：如图，在边长为5的菱形ABCD中，cosA=，点P为边AB上一点，以A为圆心、AP为半径的⊙A与边AD交于点E，射线CE与⊙A另一个交点为点

7、F．（1）当点E与点D重合时，求EF的长；（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的函数关系式及定义域；DCBAEFPDCBA备用图（3）是否存在一点P，使得弧EF的长是弧PE的2倍，若存在，求AP的长，若不存在，请说明理由．23九年级数学上海中考复习专题24．如图，已知二次函数的图象经过三点，，且与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN