教师用整式的乘除与因式分解复习课教师教学案

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1、整式的乘除与因式分解复习课一、知识点幂的运算：(1)同底数幂的乘法am·an=am+n[m,n都是正整数](2)同底数幂的除法am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n](3)幂的乘方底数不变,指数相乘(am)n=amn[m,n都是正整数](4)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)n=anbn[n为正整数]注：不要漏积中任何一个因式矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(1)单项式乘单项式单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·

2、(c5·c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减整式的乘除：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(2)单项式乘多项式(3)多项式乘多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式乘法公式：(1)平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(2)完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(

3、a±b)2=a2±2ab+b2彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。因式分解：(1)提公因式法(2)公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式(3)十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq二、例题例1例2：计算例3：计算例4：计算例5：求值例6：分解因式例7：简便计算例8：

4、填空三、当堂检测1．am=2，an=3则a2m+n=___________，am－2n=____________2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。3．若，则=_________________.4．若5．已知，则的值是6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）A、x2+3x－1B、x2+2xC、x2－1D、x2－3x+17.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.18.一个正方

5、形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm9．下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、10．下列多项式中，含有因式的多项式是（）A.B.C.D.11．简便方法计算(1)98×102－992(2)12．因式分解：（1）（2）13．已知，求的值。14．矩形的周长是28cm，两边长为x，y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面积．15．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．(1)若b2＋2ab＝c2＋2ac，试判断△ABC的形状(2)若，试判断三角形的形状(3)判断a2－b2＋c2－2ac的值的

6、符号，并说明理由．