《正态分布》同步练习3

《《正态分布》同步练习3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《正态分布》同步练习311.若§〜N(l,R,H=6C,则Ed)等于()3A.1B・2C.6D.362.已知随机变量g服从正态分布N(2,o2),P(gW4)=0.84,则P(§WO)=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.843.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2WXW4)=0.6826,则P(X>4)=()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15854.若随机变量g〜7(0,1),贝IJP(

2、C

3、>3)等于()A.0.9974B・0.4987C.0.9744D.0.00265.若随机变量§〜N(-2,4),

4、则§在区间(一4,一2］上取值的概率等于§在下列哪个区间上取值的概率()A.(2,4]B.(0,2]C.(-2,0]D.(-4,4]6.已知§〜N(0,62),且P(—2WgW0)=0・4,则P(E>2)等于()A.0.1B.0.2C.0.6D.0.87.已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X〜N(110,52),据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？()A.(90,110]B.(95,125]C.(100,120]D.(105,115]二.填空8.设离散型随机变量§〜N(0,1),则P(§WO)=；P(-2

5、cm)从正态分布N(3,1),则不属于区间(1,5)这个尺寸范围的零件约占总数的.三、解答题10.若一个正态分布的概率密度两数是一个偶两数，且该两数的最大值为药冷.(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式.(2)求正态总体在(-4,4］上的概率.11.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,5()2)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为po.(1)求po的值.(参考数据：若X〜N(u,o2),有P(»-o〈XWu+o)二0.6826,P(u-2o〈XWU+2o)=0.9544,P(u-3o

6、9974.)(2)某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次.A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要以不小于po的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？参考答案选择1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.C二、填空I8.答案2>0.95449.答案4.56%三、解答题10.解：(1)由于该正态分布的概率密度函数是一个

7、偶函数，所以其图象关于y轴对称，即卩二0.2故该正态分布的概率密度函数的解析式是竹，詁，XG(-8,+8).4v'2Tl'(2)P(-4〈XW4)二P(0-4

8、0y.依题意,x,y还需满足:x+yW21,yWx+7,P(XW36x+60y)Npo.由(1)知，po二P(XW900),故P(XW36x+60y)等价于36x+60y2900.fx+y玉21,Jy

9、.故应配备A型车5辆，B型车12辆.3()y•r••25$10呷/'.,30.1020、x■