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《2017-2018学年高一下学期第二阶段考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知Ab,则下列各式一定成立的是A.a-2>b-1B.a+1>b-1C.2018a<2018bD.-2018a>-2018b【答案】B【解析】分析：根据不等式性质进行推导，根据结论确定成立的不等式.详解：因为〉b,所以a・2>b-2,A不一定成立；因为〉b,所以a+1>>b+1>b-1,B成立；'因为〉b,所以2018a>2018b,C错因为〉b,所以-2018a<-2018b,D错选B.点睛：本题考查不等式性质，考查应用不等式性质论证简单不等式.712.为了得到函数y=sm(2x+-)
2、的图象，只需把函数y=sin2x的图象A.向左平移”个单位67TB•向左平移亍个单位7CC.向右平移-个单位6兀D.向右平驾个单位【答案】A71Tt7U【解析】因为y=sin(2x+3)=sin[2(x+g],所以要得到函数y=sm(2x+-)的图象，只需将函数71y=sin2x的图象向左平移-个单位；故选A.63.sin585°的值为【答案】CC.D.2【解析】分析：先根据诱导公式化角，再根据特殊角三角函数值求结果.详解：sin585°=sin(225°)=-sin45°=选C・点睛：本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值，考查运用公式求解能力.4.在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=-
3、4a-b,CD=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是A.矩形B.邻边不相等的平行四边形C.菱形D.梯形【答案】D【解析】分析：先根据向量加法得丽，再根据向量共线得平彳亍，根据向量的模判断大小，进而确定四边形形状.详解：因为AB=a+2b,BC=・4a-b,cb=・5a-3b,所以.W=AB+BC+CD=-8a-2b=2(-4a-b)=2BC,所以AD//BC,ADHBC因此四边形ABCD为梯形，选D.点睛：向量共线：(1)a//b,b#6=>3ZER,a=Zb,]入(2)BA=ZAC^OA=OB+OC1+a1(3)^OA=mOB+nOC,贝ljA,B,C三点共线R+n=1(4)GR,AB=X
4、AC5.在厶ABC屮，若2cosBsinA=smC,贝ijAABC的形状一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】T2cosBsinA=slnC，2at,c~b・W=吕，则a=b，AABC为等腰三角形，选C・6.某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为X,则a+ba+ba+ba+bA.x=B.xD.x>2222【答案】B【解析】试题分析：由题意可知(l+a)(l+b)=(l+x)21+a+l+bja+b7•・・(l+d)(l+b)s(-——)2=(l+〒)29a+ba+b••(i+xr<(i+—r考点：
5、不等式性质点评：本题利用不等式ab<(―)2性质判定两数的大小，此不等式ab<(—在求解222最值方面应用广泛7.设变量x,y满足约朿条件:y>xx+3y<4，则z=
6、x-3y的最大值为x>-2A.10B.8C.6D.4【答案】B【解析】分析：先作可行域，再确定直线x-3y=m变化范围，最后确定z=
7、m
8、最大值.详解：作可行域，则直线x-3y=m过点8(-2,-2)时取最大值4,过点A(-2,2)时取最小值-8,因此z=
9、m
10、最大值为8,点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率
11、进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.若A是三角形AABC中的最小内角，贝iJsinA-cosA的取值范围是【答案】D【解析】分析：先根据三角形最小内角得A范围，再根据辅助角公式化简sinA-cosA,最后根据止弦函数性质求结杲.兀详解：因为A是三角形AABC中的最小内角，所以AE(0因为sinA-cosA=J2sin(A—),A―W(——1,、44412兀血“一血.厂•兀扫T所以sin(A-才)G―-—],sinA-cosA=^/2sin(A--)G(-1,—-—]因此选D.点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结
12、合，通过变换把函数化为y=Asin(ox+(p)+B的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征.8.对一切实数x,若不等式x'+(a-l)x2+l>0恒成立，则a的取值范围是A.aMTB.a20C.aW3D.aW1【答案】A【解析】分析：先令x~t,再利用变量分离法转化为函数最值问题，最后根据基本不等式求最值得结果.详解：令x~t,因为t=0时1>0,所以此时a€R,当
