2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一下学期第二阶段考试数学试题

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一下学期第二阶段考试数学试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人、校对人：高一备课组第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知ab，则下列各式一定成立的是A.a2b1B.a1b1C.2018a2018bD.2018a2018b2.为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象3A.向左平移个单位B.向左平移个单位63C.向右平移个单位D.向右平移个单位

2、633.sin585的值为A.B.C.D.4.在四边形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，则四边形ABCD的形状是A.矩形B.邻边不相等的平行四边形C.菱形D.梯形5.在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则a＋ba＋ba＋ba＋bA.x=B.x≤C.x>D.x≥2222yx7.设变量x,y满足约束条件：

3、x3y4,则z

4、x3y

5、的最大值为x2A.10B.8C.6D.48.若A是三角形ABC中的最小内角，则sinAcosA的取值范围是313131A.[2,2]B.(1,)C.[1,]D.(1,]2229.对一切实数x，若不等式x4+(a-1)x2+1≥0恒成立，则a的取值范围是A.a≥-1B.a≥0C.a≤3D.a≤110.函数ysin2x(1tan2xtanx)的最小正周期为3A.B.C.D.222AB4AC11.已知平面内，AB

6、AC0，

7、AB

8、

9、AC

10、1，且AP，则PBPC的最ABAC大值等于A.13B.15C.19D.2112.已知函数f(x)满足下列条件：①定义域为1,；②当1x2时f(x)4sin(x)；2③f(x)2f(2x).若关于x的方程f(x)kxk0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是111111A.[,)B.(,]C.(,2]D.[,2)14314333第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13.已知

11、a

12、1，

13、b

14、2，

15、a,b60，则

16、2ab

17、.14.函数ytan(x)的部分图象如图，则(OAOB)AB.4215.已知x0，y0，x2y2xy，则x2y的最小值为.242xx16.设实数x，y满足1xy2，23，则的取值范围是.7yy三、解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，为锐角，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.18．（本小题满分12分）2解关于x的不等式mx(2m1)x20．19．（本小题满分12分）已知

18、A(2,0)，B(0,2)，C(cosθ，sinθ)，O为坐标原点．1（Ⅰ）ACBC＝－，求sin2θ的值；3（Ⅱ）若OAOC=7，且θ∈(－π,0)，求OB与OC的夹角．20．（本小题满分12分）位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，．在离观测站A的正南方某处E，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求该船的行驶速度v（海里/小时）.21．（本小题满分12分）5如图，在ABC中，B，角A的平分线AD交BC于点D，设

19、BAD，sin.45（Ⅰ）求sinBAC和sinC；（Ⅱ）若BABC28，求AC的长.22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为平面上任一点，A，B，C三点满足uuur1uuur2uuurMCMAMB．33uur

20、BA

21、（Ⅰ）求uuur的值；

22、BC

23、2（Ⅱ）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函数3uuruuur2uuur1f(x)OAOM(2m)

24、AB

25、的最小值为，求实数m的值．32BACDCBBDABAD13.14..6

26、15.416.[2,27]17.（本小题满分10分）已知，为锐角，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.（