3、求出a,b的值即可.详解：不等式X?-ax-bv0的解集是{x
4、2vxv3},,•:方程x?-ax-b=0的解集为2和3,•(a=2+3••-b=2x3解得a=5.b=-6；•••a+b=T.故选C.点睛：本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系以及根与系数的关系应用问题，是基础题.3.若a,b,cGR,Ila>b,则下列不等式一定成立的是()A.a+c>b-cB.(a-b)c2>0C.ac>beD.a-b【答案】B【解析】分析：利用不等式的性质一一判断,即可得到正确答案.故B—定成立.详解：A.当cWO时，a+c>b-c不
5、一定成立;B.va>bfaa-b>Ot又c2>0,.•-(a-b)c2>0.C.cSO时,ac>bc不成立;D.当c=0时，上_=o，故D不成立.a~b综上可知：只有B成立.故选：B.点睛：本题考查了不等式的性质，找出反例或取特殊值是常用的方法之一，属于基础题.4.在AABC中，角A,B,C的对边分别为，b,,若a2+c2=b2-ac，则角B为()7C冗5兀2兀A.-B.-C.—D.—6363【答案】D【解析】分析：根据余弦定理结合题中已知条件，可得cosB=‘一川=丄结合三角形内角2ac2的范围，可得B=—•3详解：•••
6、a'+c'nb'.ao：由余眩泄理，得cosB=——-——,结合BE(0,tc),可得B=—.2ac23故选D.点睛：本题给出三角形三边的平方关系，求B的大小.着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题.5.已矢口向量与B满足
7、a
8、=1,
9、b
10、=4,且(2a-b)丄a,则向量与6的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】分析：通过向量的垂直转化为向量的数量枳的运算，求出角的大小即可.详解：由题
11、a
12、=1»
13、b
14、=4>fi(2a-b)丄a,贝!
15、(20-B)1S<^(2Q-B)-3=0,即
16、•S=2
17、S
18、2-
19、IB
20、•
21、S
22、cos(B,B)=0,,•••cos(6,Q)=-(0,0)=23故选B.点睛：本题考查向量的数量积的运算，向量的垂直体积的应用，考查计算能力.6.等差数列｛片｝的前n项和为S”若a3+a7+an=12,piiJS13等于()A.52B.54C.56D.58【答案】A【解析】分析：由题意，根据等差数列的性质先求出a7=4,再根据数列中项的性质求出“的值.详解：因为等差数列｛%｝,且屯+巧+坷1=12,.-.a3+a7+a11=3a7=12,即a7=4.又S13=13a7,所以Sb=13x4=
23、52.故选A..点睛：本题考查等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键.5.设等比数列｛%｝的前刃项和为S.若$=3,,=15,则£=()A.31B.32C.63D.64【答案】0【解析】试题分析：由等比数列的性质可得S2,s4-s2,s6-s4成等比数列，代入数据计算可得.解：S2=di+s2,S.｝-S2=a3+a.i=(逐+出)q2,S6-S.i=a5+a6=(务+直)q所以S2,S4-S2,S6-S4成等比数列，即3,12,Se・15成等比数列,可得122=3(S6-15),解得S6=63故选：C
24、考点：等比数列的前n项和.OI视频D6.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿,大鼠日一尺，小鼠也口一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何口相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，»为前门天两只老鼠打洞长度之和，则S§=()1515151A.31—B.32—C.33—D.26——1616162【答案】B【解析】大老鼠、小老鼠每天打洞进度分别构成等比数列｛g｝、｛bj,公比分别为2、-o首项21
25、5in5)lx[1~(2)]15都为1,所以S5=’「丿+=32-o故选B。51-21161—27.等差数列他｝的公差为2,且X是灯与％的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，则n的值为（）A.7B.6C.5D.4【答案】B【解析】以亏为变塑，a52=（a5+2）（a5・6）得，a5
